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II. Teil. Das Kataster. 
Gemittelt J (58 1 ’—46) = 195° 07' \ Mittel 
\ und (58”—75) = 291 18 \ = 243° 12,5' 
und den Brechungswinkel 96° 11' zwischen beiden. 
Die Hälfte desselben =48° 05,5' zu (58”—46) hinzugefügt oder von (58”—75) 
abgezogen ergibt (58”—78) = 243° 12,5', wozu wir wiederum die Zahlen 
o = — 0,89265, a = — 0,45075 
und 4» = + 1,9804 
finden. 
Hs sind nun soviel Unterlagen gegeben, da!3 sowohl der Punkt 78 wie alle 
übrigen noch fehlenden Punkte als Schnittpunkte zweier Geraden berechnet 
werden können. 
Die Darstellungen I bis IV in Abb. 90 geben diejenigen Fälle au, wie sich 
2 Gerade schneiden können. 
Abb. 90. Verschiedene Linienschnitte. 
Wir erinnern uns mit Bezug auf den besonderen Fall I der Grundformeln aus 
der analytischen Geometrie und finden unter Beibehaltung der in ,,F. G. Gauß, 
Teilung der Grundstücke“ angewandten Schreibweise 
{y — y a ) : {y c — Va) = (x — x a ) : {x e — x a ) 
und (y — y b ): ( : y d — y b ) = (x — x h ) : {x (J — x h ), 
woraus sich allgemein 
Vc Va r _ 1 
= , [o] 
Xc X(i 
Vd— Vb 
Xd X b 
[6] 
und 4* = 
X b - x c 
Vb— yc 
[6 a] 
[4] 
[4 a] 
(letzteres für den Schnitt eines Totes auf einer Geraden mit einer anderen 
Geraden, Abb. 90 IV.) 
m = {y b — y a ) — 4* («6 — 
■ x a ), [7] 
&y a 
m 
[8] 
m 
A x a — , > 
[9] 
y 
<p — i> 
= Va + A y a und 
[10] 
cp — o 
sowie die Rechenproben: 
n = {y b — y a ) — <p (x b — . 
X a ), C 12 l 
■ « s 
<1 
= x a Ax a , 
n 
= + - , > 
[11] 
[13] 
V=Vb + A y b , 
[14] 
Ax b 
p —• + 
n 
[15] 
cp — 4, 
X - 
= x b + ^x b 
[16]