A. Die geographische Ortsbestimmung.
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Da alle Zeitbestimmungen den Zweck haben, aus der am Chronometer
abgelesenen Uhrzeit U die Ortszeit zu ermitteln, also die Uhrkorrektion
A U festzustellen, wenn die Rektaszension a und die Deklination 8 des be
obachteten Sternes aus den Jahrbüchern entnommen werden, so ergibt sich:
Jt/+Al/=a + f 1 West
\AU =(aL±t) — U) Ost
}
(9)
für die Ortszeit.
Formel (8) und (9) gelten besonders für Zeitbestimmungen
durch Messung von Zenitdistanzen in der Nähe des ersten Verti-
kals (Ost-West), weil nämlich — wie sich aus der Differenzierung von
Gleichung (2 a) nach Einsetzung des Azimuts A und des parallaktischen Winkels
q ergibt — bei diesen Zenitdistanzen im ersten Vertikal ein kleiner Fehler
in der vielleicht vorläufig berechneten oder sonst ungefähr gewonnenen Breite cp
auf die genauere Zeitbestimmung keinen Einfluß hat. Das trifft auch dann
noch zu, wenn der beobachtete Stern nicht mehr als 25° vom Ost-West-Vertikal
absteht, und die Zenitdistanz sich zwischen 45 und 50° bewegt.
Um geeignete Sterne in dieser Rage örtlich zu finden, entnimmt man für
die Beobachtungszeit an der Hand einer Karte des Sternenhimmels aus
der astronomischen Ephemeride (Jahrbuch) Rektaszension a und Deklination 8,
berechnet unter Einsetzung der ungefähren Breite cp nach den entsprechend
angewandten Formeln (2 a bis c):
sin 8
sin Zr = .
smcp
(10a)
und setzt zunächst z (die berechnete Zenitdistanz) am Höhenkreis des In
strumentes ab, wobei der etwaige Indexfehler zu berücksichtigen ist.
Das Azimut, wo der Stern in dieser Zenitdistanz zu dem Stundenwinkel
t[ + d t zu finden ist, erhält man annähernd aus:
A n = 90° + sin cp d t für den Ostvertikal nnM
und A n — 270° + sin cp dt,, ,, Westvertikal. ^
Hierbei ist das Azimut von Norden (Polarstern) ab gerechnet.
Wenn die Sonne beobachtet ist, so müssen a, 8 und die Zeitgleichung
genau der auf Sternzeit unzurechnenden Ortszeit der Beobachtungsdauer
entsprechend aus der Ephemeride entnommen werden; der berechnete Stunden
winkel wird dann in wahrer Zeit gewonnen und muß auf mittlere Zeit
zurückgeführt werden.
Zwar nicht genauer, aber für den Geodäten trotz des Mehr
aufwandes an Zeit und Arbeit bequemer, ist die Zeitbestimmung
durch Messung korrespondierender Zenitdistanzen desselben
Sternes, weil sie unabhängig von der Kenntnis der Rage des Beobachtungs
ortes, der Deklination des Sternes und frei von störenden Instrumentenfehlern
die Uhrkorrektion zu ermitteln gestattet. Es können also auch einfache In
strumente mit Erfolg verwandt werden.
Da die Sterne stets im Meridian kulminieren, so müssen gleichen Zenit-
distanzen auch gleiche Stundenwinkel vor und nach Mittag (Meridies)
