A. Die geographische Ortsbestimmung. 
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woraus schließlich nach gehöriger Umformung folgt: 
sin (cp — 8) • t h 
sin y 2 y = y 2 A Sq" • sin 1 " 
cos cp • cos S • sin (t 
y) 
A $q" und y sind sehr klein, also kann man y in Bogensekunden aus 
drück en: 
sin (9 — S) t h 
V = A S 3 " 
cos 9 • cos S sin t 
206265 t 
Wird t h im analytischen Maß mit ——— • t und —— = 1 (wegen der 
15 • 3600 sin t 
Kleinheit von t) gesetzt, sowie y durch Division mit 15 in Zeitsekunden 
umgewandelt, so bleibt: 
y s 
206265 
15 2 • 3600 ‘ 
sin (9 — S) 
cos 9 • cos S 
Hier kann man die schon früher erklärten Hilfswerte p und A anwenden 
und erhält endlich: 
y s = 1( Ä >- • \ als Verbesserung für z in Formel (23d). (24) 
In den Albrechtschen Tafeln 10 und 11 wird dann anstatt t 2 der Wert 
(t—y) 2 als Argument benutzt. 
Außer dieser wichtigen Verbesserung sind den gemessenen Zenitdistanzen 
noch Korrektionen für Refraktion, Sonnenhalbmesser und Höhenparallaxe 
(8",8 • sinz) zuzufügen, was später an einem Beispiel erläutert werden wird. 
¡3) Die Breitenbestimmung aus Zenitdistanzen des Polarsternes a 
(Ursae minoris). 
Das größte Azimut des nördlichen Polarsterns beträgt bis 75 0 Breite N 
noch unter 5°. Er eignet sich also ganz besonders zur Breitenbestimmung. 
Nahe dem Äquator werden aber diese Bestimmungen wegen der großen Refrak 
tion r unsicherer als andere, namentlich als die unter a allgemein erörterte nach 
St ernzirk umme ridia nb eob a cht ungen. 
Da der Polabstand p des Polarsterns nur 72' beträgt, so kann man in 
Gleichung (2 a) anstatt cos z den Ausdruck cos p (p = 90°— 8) setzen und erhält 
cos z = sin 9 • cos p + cos 9 • sin p • cos t. 
Bezeichnet man den Unterschied von (90°-—9) und z (des Polarsterns) 
mit x, so ist z — 90° ■—9 + x, und dividiert man die Gleichung oben durch 
cos 9, so ergibt sich nach Auflösung der linken Seite mit Hilfe von 
cos (90° — 9 -y x) — sin (9 — x) die neue Gleichung: 
tg 9 • cos x — sin x = tg 9 • cos p -f- sin p • cos t (25) 
und daraus sin x = — sin p • cos t — tg 9 • (cos p — cos x). 
Die kleinen Bogenwerte von p und x drückt man nun durch Reihen bis 
zu den Gliedern IV. Ordnung aus, wobei 
Abendroth, Vermessungsingenieur. 2. Aufl. 5