120 III. §. 32. Coefficienien der Strahlenbrechung — Gesetz der etc.
Die Veränderungen der Strahlenbrechung sind im September gröfser
gewesen als im August.
Wenn wir, wie oben, die zu Anfänge der Beobachtungen stattfindenden
Brechungswinkel Az und Az, und ihre respektiven Veränderungen während
der Beobachtungszeit Sz und 8z nennen, so erhalten wir nach der Seite 63.
gemachten Voraussetzung Az—Az — 0 und (Az-¡-8z) — (Az -j-Sz') ~ 0 oder
Az — Az -f-8z— Sz — 0, woraus hervorgeht, dafs auch Sz — Sz z=: 0 sein mufs,
oder: wenn die Brechungswinkel an beiden Stationen gleich blei
ben sollen, so müssen auch alle Veränderungen die sie erleiden
gleich sein. Dies ist nun aber nach der obigen Tabelle nicht der Fall, indem
der Werth von Sz — Sz bald plus bald minus wird, und am 15. Sept. sogar
bis auf 16,44 Sec. steigt. Wenn aber die Veränderungen der Strahlenbrechung
nicht gleich sind, so sind auch die Brechungswinkel selbst nicht gleich, und
wir erhalten anstatt der obigen Gleichung die folgende Az — Az -¡-8z—Sz — m,
welche für die Beobachtungen am 15. Sept. übergeht in Az—Az -f- 16,44 = m.
Wenn m hier Null oder doch nahe Null werden soll, so mufs Az — Az einen
gleichen oder nahe gleichen, aber entgegengesetzten Werth von Sz — Sz haben.
Dies würde mit andern W orten heifsen: Auf der Station wo der gröfste
Brechungswinkel Statt findet ist die Veränderung der Refraktion
am kleinsten.
W enn man die im Ganzen kleinen Gröfsen der wahrscheinlichen Fehler
betrachtet (§. 31.) so scheint es fast als ob eine ähnliche, ziemlich vollständige
Compensation Statt gefunden haben müsse, denn es zeigt sich bei allen unsern
Beobachtungen nur einmal, zwischen Garz und Koboldsberg, eine Ausnahme.
Die aus den Beobachtungen abgeleiteten Fehler sind aber auf diese W eise,
aufservon den Beobachtungsfehlern, noch von der Strahlenbrechung nach einem un
bekannten Gesetz abhängig; die wahrscheinlichen Fehler können daher auch kein
zuverlässiges Mafs für die Genauigkeit des Höhenunterschiedes abgeben, und es
kann nicht befremden, wenn ein grofser wahrscheinlicher Fehler mit einem
kleinen wirklichen, und umgekehrt, zusammenfällt. Denn wenn die Beobach
tungen an verschiedenen Tagen bei extremen Brechungen des Lichtstrahls ange
stellt wurden, so wird der wahrscheinliche Fehler bedeutend grofs, der wirkliche
dagegen klein ausfallen. Wären z. B. zwischen Garz und Koboldsberg die Beob
achtungen am 21. August entweder gar nicht gemacht oder weggelassen worden,
so würde der wahrscheinliche Fehler sehr viel kleiner ausgefallen sein; die Hö
hendifferenz hätte aber vermuthlich an Sicherheit verloren.
§. 33.