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III. §. 18. Theorie der Höhenmessung. 
hen h und U korrespondiren; dann ist die gesuchte Entfernung S ~ s-|-,s 
und man erhält aus Gleichung 11. 
A 8 = VS { j 
und wenn man die Werthe von s aus Gleichung 14. nimmt. 
B & ~ xzf% | tan SM*~90 o ) + tangi(^ — 90°) J = | z+z — ISO 0 J 
= | e + e ' | 
Der letztere Werth wird positiv, weil sow r ohl e als e Depressionen 
sein müssen. 
Wenn in der Gegend des niedrigsten Punktes der Sehlinie zwischen 
zwei Höhen II und II', eine andere h liegt, und man will die gegenseitige 
Sichtbarkeit der beiden ersten ermitteln, so darf man nur in der Gleichung A. 
fi — ff — h, und H —ff' — h f setzen, und die dadurch erhaltene Entfer 
nung mit der wahren vergleichen. 
Liegt h, an einer andern Stelle, z. ß. von H in einer Entfernung s, 
so erhält man aus Gleichung 8. die Zenithdistance e der Gesichtslinie von 
ff nach fi; nämlich e — -y (h — H) — Ay (1 — k) 
Ist nun S die Entfernung zwischen H und ff so findet man für diese, 
und die eben ermittelte Zenithdistance, eine Höhe ff", welche über h, hin 
weg, in der Entfernung S eben anfangen würde sichtbar zu werden; nämlich: 
H '-H = | (h, - ff) + (- Ss) (~) 
Ist nun II" <C ZT dann ist die gesuchte Sichtbarkeit vorhanden, ist 
aber H" > ff' dann ist dieselbe unmöglich. 
Anmerhmg. Für das Maximum der Sichtbarkeit, wenn kein anderes Hindernifs als die 
Krümmung der Erde vorhanden ist, findet zwischen Entfernung und Höhe 
eine höchst einfache Relation statt, welche ich hier mittheile, weil sie für 
den praktischen Gebrauch äufserst bequem ist. Aus Gleichung 11. hat man 
s 2 = Yzrff 1 ' e “ ien mittleren Krümmungshalbmesser und die Gaujs'sehe 
Strahlenbrechung, d. h. k = 0,1306, geht dieser Ausdruck über in: 
s 2 = 2743,5 h in Toisen. 
"Verwandelt man s in Preufsische Meilen ä 2000 Preufsische Ruthen, während 
h in Toisen bleibt, so wird s 2 = 0,5039 h. Setzt man diesen Coefficienten 
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