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III. §. 18. Theorie der Höhenmessung. 
2. Wenn von einem Punkt A die Zenithdistance z nach dem Meeres 
horizont, und die Zenithdistance z nach einem Punkt B an der Küste (d. h. 
wo Wasser und Land sich berühren) gemessen sind, so lüfst sich, wenn die 
Strahlenbrechung als bekannt angenommen wird, h die Höhe des Punktes A, 
und s die Entfernung von B, bestimmen. 
Für die Beobachtung des Meereshorizontes hat man aus Gleichung 12. 
woraus h gefunden werden kann. 
Für den Punkt B ist K — 0, man erhält daher aus Gleichung 8. 
wo e — 90 — z und e ~ 90 — z. 
Setzt man nun beide Werthe von h einander gleich, so folgt 
Ist die Höhe h anderweitig schon bekannt, dann kann die Entfer- 
— 0,5 oder was dasselbe ist, nimmt man die Strahlenbrechung = 0,1237 an, 
so erhält man ganz einfach: 
2 s 2 = h 
wo die Höhe h in Toisen, und die Entfernung s in Preufsischen Meilen aus 
gedrückt ist. Eben so hat man auch 2 s' s = H folglich 
wo S die gröfste Entfernung in Meilen ist, auf welche zwei Berge von ein 
ander gesehen werden können, deren Höhen h und U in Toisen bekannt 
sind; z. B. von zwei Bergen, deren Höhen respektive 50 und 200 Toisen 
betragen, gestattet der erste eine Aussicht auf 5, der andere eine Aussicht 
auf 10 Meilen, beide sind also unter einander auf 15 Meilen sichtbar, wenn 
kein anderes Hindernifs als das Meer dazwischen ist. Man kann auch anstatt 
der Preufsischen, geographische Meilen setzen, ohne einen für praktische 
Zwecke erheblichen Fehler zu begehen. 
Die hier vorausgesetzte Brechung fällt nach §. 32. des Vormittags zwi 
schen 8 und 9 Uhr, und des Nachmittags zwischen 3 und 4 Uhr. Näher am 
Mittage wird in der Regel die Sichtbarkeit nicht statt finden, und näher 
am Morgen oder näher am Abend werden die Höhen über den Horizont 
hervortreten.