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III. §. 18. Theorie der ITöhenmessimg.
nung s unabhängig von der Strahlenbrechung gefunden werden; denn aus
Gleichung 12. ergiebt sich alsdann
und wenn dieser Werth von 1 — k in dem Ausdruck für s substituirt wird,
dann erhält man
Es ist leicht einzusehen, dafs auf diese Weise so viel Entfernungen
bestimmt werden können, als Zenithdistancen nach Küstenpunkten gemessen
wurden. Sind gleichzeitig auch die horizontalen Richtungen dieser Punkte
beobachtet worden, so erhält man die Aufnahme einer ganzen Küstenstrecke.
Zu bemerken ist hierbei, dafs alle Zenithdistancen nach solchen Küstenpunk
ten gröfser sein müssen als die Zenithdistance des Meereshorizontes, weil
man sonst nicht mehr sicher ist, ob man wirklich den Fufs der Küste ge
sehen hat. Es geht dies schon aus der Gleichung selbst hervor, denn sobald
c kleiner wird als *?, so wird der Ausdruck imaginair. Wird e — e, so ist
s — und dies ist der entfernteste sichtbare Punkt der Küste. Man
findet denselben leicht, wenn man nach vollendeter Beobachtung der Zenith
distance des Meereshorizontes, horizontal mit dem Fernrohr, bei unveränder
ter Höhenrichtung bis zur Küste herumgeht; vorausgesetzt, dafs nicht nähere
vorspringende Landspitzen die Sichtbarkeit verhindern. Dasselbe Verfahren
kann man zu der Aufnahme eines jeden mit Bergen umgebenen Landsees
benutzen, nur mufs alsdann die Höhe des Standpunktes über dem Niveau
des Sees bestimmt, und anstatt h in der Rechnung eingeführt werden.
3. Wenn von einem Standpunkt A die Zenithdistancen nach zwei
andern Punkten B und C, deren Entfernungen und Höhen bekannt sind,
gemessen wurden, so läfst sich die Höhe des Punktes A unabhängig von
der Strahlenbrechung bestimmen, wenn diese in verschiedenen Richtungen
als gleich angesehen wird.
Es seien li und li die Höhen von B und C\ s und s die Entfer
nungen dieser Punkte von A, und z und z ihre Zenithdistancen. Es soll
daraus h die Höhe von A gefunden werden.