4 Einleitung. 
Die Wahrscheinlichkeit, als mathematische Zahl aufgefasst, 
ist also immer ein positiver achter Bruch, und wenn — dieselbe 
m 
ist, so heisst dies, unter m gleich möglichen Fällen seien ihrer n 
für das erwartete Ereigniss günstig. 
Können also aus derselben Quelle nur zweierlei Ereignisse 
stammen, deren Wahrscheinlichkeiten n und n* sind, so muss 
29 19 
1 sein, wie etwa oben 777 -f- 777=1 war; 
48 1 48 
nothwendig n -j- n‘ 
können nur dreierlei Ereignisse daraus hervorgehen, und sind n, 
n‘, n 11 die Wahrscheinlichkeiten derselben, so ist n -}- n‘ -j- n*' — 1 
u. s. w. Endlich, wenn wieder nur zweierlei Ereignisse aus der 
betrachteten Quelle stammen, und n, n' ihre Wahrscheinlichkeiten 
sind, so wird man darauf zählen können, dass bei sehr vielen 
Wiederholungen die Anzahlen der eingetretenen Ereignisse der 
beiden Gruppen sich wie n zu n' verhalten werden. So in dem 
Beispiele von Nr. 1. sind die betreffenden Wahrscheinlichkeiten 
und und man durfte bei sehr vielen Wiederholungen 
darauf zählen, dass auf je 20 weisse nur 10 schwarze Züge kom- 
20 10 
men; da aber 20 sich zu 10 verhält, wie =- zu —, so ist damit 
oO oO 
der Satz gerechtfertigt. 
m. 
Sind unter allen möglichen Fällen auch zugleich alle für das 
erwartete Ereigniss günstig, so ist das Eintreffen des letzteren 
gewiss, und wenn man gemäss 11. die Wahrscheinlichkeit des 
selben kennen will, so erhält man 1 für dieselbe, so dass also 1 
das mathematische Zeichen der Gewissheit ist. Sind in einer 
Urne nur 20 weisse Kugeln, so ist die Wahrscheinlichkeit, beim 
20 
blinden Hineingreifen eine weisse Kugel zu erhalten, — =1, d. h. 
ZU 
man erhält gewiss eine solche. 
Kennt man ferner die Wahrscheinlichkeit — eines kommen- 
n 
den Ereignisses, so ist 1 — — die Wahrscheinlichkeit des Nicht- 
n