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Halbmesser der Pupille vor, so werden die Lichtkegel von der Breite
'Iß oder 2p die Pupille ganz ausfüllen; Setzt man in der letzten
Gleichung p für /?, so kann man aus der Proportion:
y : p = a.j : f' (44)
die Brennweite f L einer Ocularlinse bestimmen, welche zu einem
Objective von der wirksamen Oeffnung 2y und einer Brennweite f,
die der Grösse a t fast gleich ist, dann gehört, wenn alle Strahlen
kegel die Pupille noch ganz ausfüllen und somit die Bilder ihre volle
Helligkeit haben sollen. Bedenkt man weiter, dass das Verhältnis
a,: fj sehr nahe die Vergrösserung des Fernrohrs ausdrückt, so lehrt
die letzte Gleichung auch, dass die Vergrösserung nicht mehr
als y : p betragen darf, wenn die Helligkeit des Bildes
die natürliche seyn soll.
Hiebei ist vorausgesetzt, dass alle von dem Bilde kommenden
Lichtkegel die Breite der Pupille haben und durch das Ocular zum
Auge gelangen können; da dieses aber nicht immer der Fall ist,
so muss noch weiter untersucht werden, was geschieht, wenn ß
grösser oder kleiner als p ist und die Lichtkegel nur theilweise oder
gar nicht durch die Ocularlinse dringen. Wenn ßß>Q ist, so dürfen
ohne Zweifel die Lichtkegel in der Breite ‘Iß — 2p über den Rand
der Ocularöffnung hinausfallen, ohne dass eine Verminderung der
Helligkeit eintritt. Will man bestimmen, wie weit in diesem Falle
die Axen (A t v) der Lichtkegel (A^'v") an der Ebene o"v' von
der Instrumentenaxe (cm) abstehen dürfen, so ist, wenn man diesen
Abstand vu = Ö und den Halbmesser der wirksamen, durch /ui\
gegebenen Ocularöffnung = ?j setzt, nach einer einfachen Ueber-
legung:
ö = i] -\- ß — 2 p . (45)
Denkt man sich den senkrechten Kegel erzeugt, welcher (wie in
Fig. 48) am Ocular eine Grundfläche von dem Halbmesser ou = Ö
hat, dessen Axe mu die Instrumentenaxe ist und dessen Spitze im
optischen Mittelpunkte m des Objectivs liegt, so schneidet dieser
Kegel von dem in der Brennebene kk' des Oculars befindlichen
Bilde denjenigen kreisförmigen Tlieil heraus, welcher durch das
Ocular an allen Stellen mit ungeschwächter Helligkeit gesehen
wird. Der Scheitelraum bmb' dieses Kegels bestimmt die Kreis
flächen an Gegenständen ausserhalb des Objectivs, welche mit voller
Helligkeit durch das vor dem Ocular befindliche Auge wahrgenommen
