und wenn ß ■=■ o wird: 
<P‘ 
V 
a l + f l 
(50) 
Gewöhnlich bedient man sich der beiden letzten Gleichungen zur 
Bestimmung des Gesichtsfeldes, da nur in seltenen Fällen ein Ge 
sichtsfeld von grösster gleicher Helligkeit verlangt wird. Die Blen 
den k,k', welche nach Fig. 48 in der Ocularröhre angebracht werden, 
sind so eingerichtet, dass sie die halbe natürliche Helligkeit noch 
zulassen, d. h. ihre Oeffnung kk' greift nicht in den senkrechten 
Lichtkegel om o' ein, dessen Breite am Ocular — 2 S‘ und dessen 
Spitze der optische Mittelpunkt des Objectivs ist. 
Bezeichnen h, h', h" die (nach Fig. 47) einander entsprechen 
den Durchmesser des Gegenstandes AB und seiner Bilder AjB, 
und A 2 B.,, sowie fj und a n die Entfernung dieser Bilder von der 
Ocularlinse, und haben a und aj ihre vorige Bedeutung, so verhält 
sich, wie leicht einzusehen, h : h" = afj : a t a n und es ist somit 
Ein Auge, das sich in dem Punkte I hinter dem Ocular befindet 
und von diesem um Ic = d absteht, sieht den Durchmesser h" in 
der scheinbaren Grösse (p" = h" : (a u -p d), während li: a die schein 
bare Grösse cp 1 des Durchmessers h vom Mittelpunkt des Objectivs 
aus ist. Dividirt man die Gleichung (51) mit a,, + d, so kommt 
U 
a t a n 
t| (a H -p d) 
cp' 
(52) 
und wenn man berücksichtigt, dass das Verhältniss von <p" : <p‘ die 
Vergrösserung v, des Fernrohrs bezeichnet, so wird 
v, = - = Mo .... (53) 
rp‘ t, (a n + d) 
Da die Grösse d gegen a u nur klein ist (denn a,, -p d stellt die 
Weite des deutlichen Sehens vor), so kann man das Verhältniss von 
a n : (a n -f- d) der Einheit gleich nehmen; und da a, nur wenig von 
der Brennweite f des Objectivs verschieden ist, so wird wie früher 
(§. 53) die Vergrösserung sehr nahe gleich dem Verhältniss der 
Brennweiten des Objectivs und des Oculars. 
Wenn man a, = f setzt, so wird a, -P f, = f -p f, und da f: f, 
— v ( , folglich f = v f ist, aj -p f, — f, (v, -p 1). Setzt man diesen