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;rst auf den 
chen Nadel- 
tfindet, die 
lerauf drehe 
5 es wieder 
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'iadel genau 
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?heilung des 
londern eine 
dem Mittel 
ler Nadel. 
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linien gegen 
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reite gewahr 
beider nicht 
180° beträgt, 
n a' und a" 
tilerfreies In 
side Winkel 
ob der eine 
rsteren Falle 
. . . (91) 
und in dem zweiten Falle, wo die erste Ablesung (a') kleiner ist 
als die letzte (a"): 
w' = 860' -j-a'-a" (92). 
Daran, dass a" a', kann man allein schon erkennen, dass die 
Visirlinie beim Uebergange vom linken zum rechten Schenkel den 
Nordpunkt der Nadel überschritten hat. 
Die Richtigkeit der vorstehenden zwei Gleichungen lässt sich 
wie folgt beweisen. Für den zu messenden Winkel w ist die Ab 
lesung für den linken Schenkel = arcln = a' und für den rechten 
Schenkel = arc rn = a", folglich das Mass des gesuchten Winkels 
w = arclr = arcln — arc rn = a'—a". Wäre 1' er' der zu 
messende Winkel, so würde a' = arcl'sn und a" = arc r'sn, mit 
hin auch arc l'r' = arc l'sn — arc r'sn = a' — a" das Mass des 
Winkels w seyn. Hätte man endlich den Winkel rcl' = w' zu 
messen, so wäre a' = arc rn, a" = arcl'sn und folglich, da arc 
ml', das Mass des gesuchten Winkels, gleich arc rn -f arc nl' und 
arc nl' = 360° — a" ist, w' = a' -f- 360° — a" = 360° -f- a' — a", 
w. z. b. w. 
Obige Gleichungen enthalten folgende Regel: Aus den Able 
sungen a' und a", welche beziehlich für den linken und 
rechten Schenkel eines Winkels gemacht werden, erhält 
man die Grösse dieses Winkels in Graden, wenn man die 
zweite Ablesung von der ersten abzieht und in dem Falle, 
dass die Differenz negativ wird, 360° zu ihr addirt. 
Sollte eine Excentricität der Nadel stattfinden (was, wie schon 
bemerkt, die Ablesungen am Süd- und Nordende sofort kundgeben), 
so hat dieselbe zwar keinen Einfluss auf die Messung des Winkels 
zweier gegebener Richtungen, wohl aber auf die Neigung jedes 
einzelnen Schenkels gegen den magnetischen oder geographischen 
Meridian. Denn angenommen, dass in Fig. 119 c der Mittelpunkt 
des Gradrings und ns die Nadel (oder wenigstens die Verbindungs 
linie ihrer Endpunkte) sey: so erhält man die Neigung des linken 
Winkelschenkels cl gegen den magnetischen Meridian durch den 
Bogen 1 n angegeben, während sie in der That nur durch den Bogen 
ln' gemessen wird, der sich ergibt, wenn man durch c die n's' zu 
der Richtung der Nadel n s parallel zieht. Man findet also in diesem 
Falle die Neigung um den Winkel f zu gross. Dasselbe gilt für die 
Neigung des rechten Schenkels rc, welche dem Bogen rn' entspricht,