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Winkel veranlasst und den wir zu bestimmen haben. Zu dem Ende 
bezeichne 
e die Excentricität (cm) der Alhidade, 
co den Neigungswinkel (dem) der Linien cm und cd, 
r den Halbmesser (cd, cb) des Limbus, 
d den Winkel cdm und 
b den Winkel cbm. 
Man findet leicht, dass cp -f b = cp 1 -f- d und folglich 
f = cp — cp 1 — d — b 
ist. Da cm selbst bei weniger guten Instrumenten nur eine sehr 
kleine Grösse ist und wohl nie mehr als 1 / 10 Linie beträgt, so kann 
man mb = md = cd = r setzen und mit Hilfe der Dreiecke cdm 
und emb die Gleichungen bilden: 
sin d =— sin io und 
sin b = — sin (co 
(p'l- 
Wegen Kleinheit der Winkel d und b ist 
d = 206265 — sin co Sek., b = 206265 . sin (co — cp') Sek. 
und daher der Excentricitätsfehler des gemessenen Winkels cp gleich 
0 
f = 206265 . — (sin co — sin [co — cp 1 ]) oder 
f = 412530 . — sin4 cp‘ cos (co — cp 1 ) Sek (105) 
Dieser Fehler wird null, wenn e oder cos (co — ~ cp 1 ) = o ist. 
Dem letzteren Falle entsprechen diejenigen Werthe von cp\ welche 
sich aus den Gleichungen: co — = 90° und co — 4 qp' = 270° 
ergeben und die beide gleich cp 1 = 2« — 180° sind. Für ein be 
stimmtes Instrument mit der Excentricität e und für einen abgele 
senen Winkel cp 1 wird der Excentricitätsfehler f am grössten, wenn 
cos (co — 4 cp 1 ) = dl 1 ist, d. h. wenn co \ cp>‘ = 0 oder = 180°, 
oder cp 1 — 2co ist. 
Ist z. B. der Winkel co = 30°, der abgelesene Winkel cp 1 = 60°, 
die Excentricität der Alhidade e = 0,05 Linien und der Limbus- 
halbmesser r = 5" = 50 Linien, so wird 
f = 412530.0,001.0,5 = 206",26 = 3'26". 
Dieser bedeutende Fehler, welcher aus einer Exentricität der 
Alhidade von V 2n Linie entspringt, fällt aus der Messung des Win 
kels cp hinweg, so bald man nicht bloss an dem einen Nonius bei b