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Scale g können an dem Bessel’schen Basisapparate Neigungswinkel 
der Messstangen bis zu drei Graden gemessen werden. Was die 
Keile betrifft, welche zu diesem Apparate gehören, so sind dieselben 
aus Glas und war von ihnen bereits in §. 75 die Rede. 
Die Aenderungen, welche die Wärme in der Länge einer Mess 
stange bewirkt, werden an dem so eben beschriebenen Apparate 
durch den Abstand (ss') des freien Zinkendes (s) von der nach innen 
gewandten Schneide (s') des auf der Eisenschiene e befestigten Stahl 
stücks (s's") gemessen, und der Abstand selbst wird durch den Glas 
keil k' (Fig. 163) ermittelt. Da sich das Eisen bei gleicher Temperatur 
änderung weniger ausdehnt als das Zink, so ist klar, dass es eine 
Temperatur (T°) geben muss, bei welcher der Abstand ss' null ist, 
d. h. die Schneiden s und s' sich berühren, und eben so ist klar, 
dass die Messstangen keiner höheren Temperatur als dieser ausge 
setzt werden dürfen, wenn sich die Schneiden s und s' nicht in ein 
ander drücken und folglich beschädigen sollen. Je weiter die Tem 
peratur unter T° herabsinkt, desto mehr entfernen sich die Schneiden 
s und s' von einander, desto grösser wird also der Abstand ss'. 
Heisst 
L die Länge (o- s") der Eisenschiene (e) der Messstange bei der 
Temperatur T°; 
L' die Länge (u s) des Zinkstreifens (z) der Messstange bei der 
selben Temperatur T°; 
k der Ausdehnungscoefficient des Eisens für einen Grad der Scale, 
nach welcher T gemessen wird; 
k' der Ausdehnungscoefficient des Zinks für denselben Grad, wo 
für k gilt; und ist endlich 
a der durch den Glaskeil (k') angezeigte Abstand (ss') der beiden 
Schneiden s und s' bei der Temperatur t°: 
so hat sich bei der Senkung der Temperatur von T auf t der Eisen 
streif um die Länge kL (T — t) und der Zinkstreif um k' L' (T — t) 
verkürzt. Die Verkürzung des Zinkstreifens ist, weil k' k, be 
deutender als die des Eisenstreifens: es geht folglich der Abstand 
Null der Schneiden s und s' in a über, und es ist somit 
a = k' L' (T — t) — k L (T — t) = (T — t) (k' L' — k L); . (126) 
woraus man die Temperatur, welche die Messstange hat, nämlich 
a 
t == T 
k'L' — kL 
(127)