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Regel 5 Fuss über dem Fusspunkt B der Latte steht, wird nach dem 
Fernrohr D visirt und hierdurch die Latte AB senkrecht zur Linie 
vD gestellt: von dieser Linie aber darf man, da DC nahezu gleich 
Bv ist, annehmen, dass sie der BC parallel und folglich ihr auch 
gleich sey. Wird das untere Fadenkreuz auf den Nullpunkt (o) der 
Latte gerichtet und ist ou = h der Abschnitt, welchen das obere 
Fadenkreuz angibt, so kann ohne merklichen Fehler der Schnitt 
punkt M der optischen Axe D M des Rohrs mit der Latte in der 
Mitte von o u angenommen werden. Hiernach lässt sich für jede 
beliebige Ablesung e der Winkel £ berechnen, welchen die Fern- 
rohraxe mit dem Horizont oder der Linie v D bildet. Denn da der 
Abstand 1 des Nullpunktes o der Latte von der Absehlinie des Diop 
ters v bekannt und oM='/ 2 h ist, so wird zunächst 
(Mv) = 1 — ‘/ 2 h == (DM) sin £ . . . . (137) 
Würde die Latte auf MD senkrecht stehen, so wäre die Ablesung 
bei u gleich der Länge MD; da aber die Latte mit der Senkrechten 
auf MD den Winkel e einschliesst, so entspricht der Entfernung 
M D der Lattenabschnitt (o u) cos £ = h cos £; es ist somit nach 
Gleichung (136) 
(MD) = c h cos £ + d (138) 
und wenn man diesen Werth von M D in die vorletzte Gleichung 
setzt und dieselbe mit 2 multiplicirt: 
21 — h = 2 c h sin g cos « + 2 d sin e. 
Da £ selbst bei einer Lattenhöhe von 14 Fuss und einer Entfer 
nung von nur 80 Fuss weniger als 7° beträgt, also stets ein kleiner 
Winkel ist, so kann man annähernd 2sin £ = sin 2« setzen. Thut 
man diess und berücksichtigt, dass 2 sin £ cos £ — sin 2 £ ist, so findet 
man aus der letzten Gleichung 
sin 2 £ 
21 — h 
c h d 
(139) 
Will man statt des Lattenabschnitts h lieber die Entfernung e ein 
führen, welche ihm entspricht, so kann man dieses, indem man h 
aus der Gleichung e = c h + d sucht. Setzt man dabei die constanten 
Werthe 
21c + d 3 1 
— m und — — n , 
c c 
so erhält man schliesslich 
sin 2 e — 
m 
e 
— n 
(140)