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Hieraus folgt 
, sin ß cos (ß 
Z — (1 7 — 
sm a 
und e' = d 
cos ß cos (ß — Ci) ( | (Ji ( 
sin a 
Hätte man dieser Entwicklung die Fig. 201 zu Grunde gelegt und 
berücksichtigt, dass die. Linie v'II und folglich auch der Winkel ß 
eine der vorigen entgegengesetzte Lage hat, also negativ zu nehmen 
ist, so würde 
sin ßcos.(ß + Ci) 
COS ß COS (/?-f-Ci) 
und e' = d 
si n a 
sin u 
erhalten worden seyn, zwei Ausdrücke, die sich sofort aus denen 
der Nr. 161 ergeben, wenn man — ß für + ß setzt und berücksich 
tigt , dass allgemein cos (— x ) = eos x und sin (— x) = — sin x ist. 
Um die Horizontalprojection e' der Linie e nicht aus dem Aus 
drucke (161), der völlig genau ist, berechnen zu müssen, entwickelt 
Prof. Stampfer für e' und z Näherungsausdrücke, indem er statt der 
Winkel cc und ß ihre Bögen einführt, die Sinus- und Cosinusreihen 
bis zu den dritten Potenzen dieser Bögen benützt und schliesslich 
die Werthe von a und ß nach den in §. 75 aufgestellten Gleichungen 
bestimmt. Hierdurch und mit Rücksicht auf die Constanten . welche 
für die in der Werkstätte des Wiener polytechnischen Instituts an 
gefertigten Instrumente gelten, gelangt er am Ende zu den Aus 
drücken : 
d [ h — — 0,00011 Ö 1 — 0,00000635 ÖL U '^H (163) 
Lo — u o — u 1 o — u J 
z 
in welchen alle Grössen bekannte Bedeutungen haben, bis auf die 
Zahl m, welche für jedes Instrument aus der Gleichung 
a — 637 
2 b 
(165) 
m 
zu bestimmen ist. Die Buchstaben a und b sind die constanten 
Werthe, welche nach §. 75 bestimmt werden, und m ist nichts an 
deres als die Ablesung auf der Scale g und der Trommel t, bei 
welcher ein ganzer Schraubengang gerade einem Winkel von 637 
Sekunden entspricht. 
Die Horizontalprojection e' wird aus drei von Prof. Stampfer 
berechneten und im Anhänge unter Nr. IV bis VI mitgetheilten Ta 
bellen erhalten, von denen