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Dieser Fehler cp hat immer einen nachtheiligen Einfluss auf das
Nivelliren, wie sich aus der Gleichung (169) bestimmen lässt. Da
nämlich die Visirlinie, wenn die Libelle einspielt, mit dem Horizont
einen Winkel cp bildet, so wird man auf die Entfernung E die Lat
tenhöhe um eine Grösse
f = Etg<p =
E (d' — d)
2e
(170)
fälsch erhalten; diese Grösse kann aber oft sehr bedeutend seyn.
Denn nimmt man an, dass der Unterschied in den Durchmessern
nur 1 / 20 Linie beträgt, so wird für e = 4" = 40"' und E = 200' =
= 20 000'" der Fehler f = 12,5 Linien. Derselbe Fehler würde bei
gleichen Ringdurchmessern offenbar auch dadurch entstehen, dass
sich zwischen einen Fuss der berichtigten Libelle und den Ring des
Fernrohrs, worauf dieser Fuss steht, Sandkörnchen eindringen, welche
die Libelle um ‘/ 20 Linie heben. Man entnimmt hieraus, wie nöthig
es ist, die Ringe und die Füsse der Libelle von Staub rein zu
halten!
Wenn sich, was aber höchst selten der Fall seyn wird, eine
Ungleichheit der Ringdurchmesser heraussteilen sollte, so kann die
selbe zwar nicht berichtigt, wohl aber durch mehrere Mittel in ihrer
schädlichen Wirkung gemildert werden. Eines dieser Mittel ist die
Verbesserung der Visirhöhen durch Berechnung der Fehler nach der
letzten Gleichung. Alle diese Fehler sind den Entfernungen E pro
portional und daher, wenn einer bestimmt ist, leicht zu finden.
Ein anderes Mittel besteht darin, dass man den Stand der Luft
blase bestimmt, für welchen die Absehlinie horizontal ist, und die
Libelle jedesmal auf diese Stelle statt auf den Nullpunkt der Scale
einspielen lässt. Ein drittes Mittel endlich ist, sich genau gleich
weit von den einzunivellirenden Punkten aufzustellen und gerade
so zu verfahren als ob der in Rede stehende Fehler nicht vorhan
den wäre. In diesem Falle werden beide Visirhöhen um gleich
viel zu gross: oder zu klein erhalten und folglich gibt ihr Unter
schied die Höhe des einen Punktes über den anderen richtig. Es
ist aber klar, dass bei diesem Verfahren keine Zwischenpunkte
einnivellirt werden dürfen, weil für diese die Visirhöhen nicht
um eben so viel fehlerhaft werden als die der äussersten Punkte
einer Station, indem ihre Entfernungen vom Instrumente kleiner
sind.