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Schraube wieder ab: die Ablesung sey o. Dasselbe thue man mit 
der unteren Scheibe, für welche die Ablesung mit u bezeichnet 
werden mag. Wegen der Kleinheit der Winkel u und ß verhalten 
Fig. 230. 
sich diese erstens wie die ihnen gegenüberliegenden Seiten vv' und 
v'H, und zweitens wie die Anzahl der Schraubengänge. Nun hat 
aber die Schraube, um den Winkel a zu durchlaufen, o — u und 
um ß zu durchlaufen h — u Umgänge gemacht; daher ist, wenn 
man vv' = d und v'H — z setzt: 
, h — u 
z — d . . 
o — u 
Fügt man zu dieser Grösse noch den unveränderlichen Abstand 
Bv' = 1, so ist die gesuchte Höhe BH = z -f 1 Will man den 
Höhenunterschied zweier beliebiger Punkte B und B' linden, so er 
hält man für den zweiten Punkt B', wenn er von dem ersten Stand 
punkte des Instruments aus einnivellirt wird, und h, o', u' die neuen 
Ablesungen an der Schraube und z', X die Abstände des Punktes IV 
von der Horizontalebene 1)11' und der unteren Scheibe bezeichnen: 
, h — u' 
z' = d . — , 
o' — u 
und B'H' = z' -f- Der Höhenunterschied zwischen den beiden 
Punkten B und B' ist nun offenbar gleich 
z + ,._ (z . + il) = z _ z < = d A— -kzvi) ■ («D 
Kennt man die Höhe i des Instruments in C, so ist auch die Höhen 
lage dieses Punktes gegen B und IV bekannt, indem sie für B = B11 
— CD = z -f Ä — i und für IV = 1VH' — CD = z' -f- ). — i ist. 
Nicht minder kennt man die Horizontalabstände c und e' von BC 
und IV C, da nach Gleichung (159) 
k d . , k d 
e — und c — ————- 
o — u o' — u' 
ist, wobei k die Zahl 324 vorstellt. 
o