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des Strahls DE statt. Die Richtung HI bildet mit dem Strahle DE^
der das Bild des Punktes D, von welchem er ausgeht, in sich trägt,
einen Winkel
DFI -- % = 90° (10)
Der Strahl K E, welcher mit dem Loth den Winkel e macht und
auf der Seite des Loths liegt, die einem spitzen Winkel (A) zuge
kehrt ist, wird nach der Richtung EL unter dem Winkel ß ge
brochen , der sich aus dem Brechungsgesetze sin e — n sin ß be
stimmt, und trifft gegen das Loth in L unter einem Winhel y —
45° -f /?, der grösser ist als 41° 48'. Er wird folglich in L zu
rückgeworfen und gelangt in der Richtung LN gegen das Loth NP,
mit dem er, wie leicht einzusehen, den Winkel LNQ = //" =
y—45° = ß bildet. Da nun ß' 1 = /?, so muss nach dem Bre
chungsgesetze nothwendig auch «" — * seyn. Der einfallende Strahl
(K E) bildet demnach mit dem austretenden (N O) einen Winkel
KXO = ifj = 90°+ 2 s (11)
Dieser Winkel wird für t = 45° der Summe von zwei rechten
gleich, d. h.: wenn ein Lichtstrahl (KE) parallel mit der
Hypotenuse (AB) auf eine Kathete (A C) fällt, so tritt er
auch parallel mit seiner anfänglichen Richtung an der
anderen Kathete (BC) aus.
Verfolgen wir den Strahl R E, der unter dem Winkel auf
der Seite des Loths einfällt, die sich dem rechten Winkel des Prisma
zuwendet, so geht dieser unter dem Winkel ß‘ von E nach S und
bildet mit dem Lothe ST den Winkel EST = y 1 = 45° — ß\
welcher nur so lange grösser ist als 41° 48', als ß' nicht mehr als
3° 12' beträgt. So lange wird auch alles in der Richtung ES auf
AB treffende Licht nach SU zurückgeworfen. Wird aber ß‘ 3° 12'
und folglich y‘ <C 41° 48', so geht der grössere Theil des in der Rich
tung E S ankoinmenden Lichts bei S durch das Prisma und nur ein
kleiner Theil schlägt die Richtung SU ein. Diese Richtung bildet
in U mit dem Lothe den Winkel SUZ = ß‘ n — 45° — y‘ — ß
es muss folglich auch der Winkel unter welchem der Strahl
SU austritt, nach dem Brechungsgesetze = e‘ seyn. Die Figur er
gibt nun sofort, dass der einfallende Strahl R E mit dem austretenden
UV einen Winkel
R Y V = iß = 90° — 2 e' (12)
bildet. Für e 1 = 45° wird ip‘ = o, d. h. wenn ein Lichtstrahl
