Man wird nun in der Richtung UT des austretenden Strahls das 
Bild P' von P erblicken, und man entnimmt sofort aus der Figur, 
dass der Winkel 
UWV = ca = 90° 4- e — «' = 90” .... (13) 
ist und von dem Einfallswinkel e gar nicht abhängt, der von 0 bis 90° 
jeden beliebigen Werth haben kann, aber nicht negativ werden darf, 
weil sonst der durch Gleichung (12) bezeichnete Fall einträte, 
welcher co = y 1 = 90° — 2«' liefern würde. Das in Gleichung (13) 
enthaltene Ergebniss lässt sich so ausdrücken: Alle auf eine Ka 
thetenfläche eines gleichschenkl ich-rechtwinklichen 
Prisma fallenden Lichtstrahlen, welche zweimal ge 
brochen und zweimal zurückgeworfen werden, bilden 
nach ihrem Austritte aus der zweiten Kathetenfläche 
mit ihrer anfänglichen Richtu ng einen rechten Winkel. 
* 
§. 31. 
Vierseitige Glasprismen. 
Von den vierseitigen Glasprismen lässt sich dasjenige zu Mess 
instrumenten anwenden, dessen Querschnitt A B C D der vierte 
Theil eines durch zwei senkrechte Durchmesser getheilten regel 
mässigen Achtecks ist und den man, wie in der folgenden Figur, 
erhält, wenn man über dem rechten Winkel B einen Kreisbogen 
ADC beschreibt, denselben halbirt und die Sehnen AD, CD zieht. 
In diesem Viereck ist Winkel CD A = 135° und BAD = BCD = 67°,5. 
Stellt KI einen in der 
Ebene des senkrechten Schnit 
tes A B C D liegenden Licht 
strahl vor, welcher gegen das 
Loth in I und unter dem Win 
kel s einfällt, so wird er nach 
IH gebrochen, wobei LIH = 
ß = dem Brechungswinkel 
* ist, der sich aus sin e = 
n sin ß finden lässt. Der Strahl 
IH bildet mit dem Lothe in 
H einen Winkel ö = 67°,5 -f ß 
und wird folglich total re- 
flectirt. In G angekommen 
Fig. 10.