V2
Fig. '16.
durch C' den lothrechten
Halbmesser C'O", so ist des
sen Schnitt O" mit dem Bo-
s ; '
\\ /U
gen A' B' die Mitte der Luft-
blase an ihrem neuen Stand
orte, und folglich 00" der
Ausschlag a, welchen die
Libelle anzeigt. Dieser Aus
schlag misst offenbar den
Winkel OC'O", und dieser
ist = E DE — rp, weil C'O"
und C'O beziehlieh auf DE
und DE' senkrecht stehen.
Es bildet aber auch die Li-
bellenaxe A'B' mit dem
i \
\ i
V !
\
C
Horizont den Winkel cp, da AB mit DE und A'B' mit DE' parallel
ist; folglich misst der Bogen 00" auch den Neigungswinkel B'FB.
Da nun D irgend ein beliebiger Punkt der Ebene AO'B ist, so folgt
ganz allgemein der Satz:
Wenn man eine Röhrenlibelle um irgend eine zu
ihrer eigenen Axe senkrecht gerichtete wagrechte
Axe dreht, so ist der Ausschlag der Luftblase das
Mass des Neigungswinkels der Libellenaxe gegen den
Horizont.
§. 37.
Empfindlichkeit der Libelle.
Eine Libelle ist jedenfalls um so empfindlicher, je kleinere
Abweichungen ihrer Axe von der wagrechten Lage sie noch anzeigt,
je grösser also ihr Ausschlag im Verhältniss zum Neigungswinkel
ist. Dieses Verhältniss wollen wir die Empfindlichkeit der
Libelle nennen und sofort durch einen analytischen Ausdruck dar
stellen. Zu dem Ende bezeichne
a den Ausschlag der Luftblase in irgend einer Längeneinheit,
r den Halbmesser des Röhrenbogens in derselben Einheit,
und
cp den Neigungswinkel der Libellenaxe gegen den Horizont in
Sekunden.