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ii Theilstriche ab. Beide Werthe von m und n sind wie der Nei 
gungswinkel O.jCD = cp 2 positiv. 
Bezeichnet man mit p den Winkel, welcher einem Theile der 
Scale entspricht, so lässt sich, wie man leicht finden wird, der 
Neigungswinkel cp in den vorstehenden fünf Fällen durch die einzige 
Formel ausdrücken: 
f f = t ( m + n ) P (19) 
wobei zu bemerken ist, dass m und n positiv oder negativ sind, je 
nachdem die Enden der Blase links oder rechts von dem Nullpunkte 
() der Scale liegen, und dass (p positiv oder negativ erscheint, je 
nachdem die Mitte der Blase links oder rechts von der Mitte der 
Scale sich befindet. 
Mit einer unberichtigten Libelle kann man den Neigungswinkel 
einer Linie wie folgt finden: 
Fig. 27. 
Es sey A B die 
gegebene Linie und 
BAH = xp der ge 
suchte Neigungswin 
kel. Setzt man die 
um den Winkel DAB 
= ß fehlzeigende Li 
belle auf AB auf, so erhält man einen Ausschlag a,, welcher dem 
Neigungswinkel der Libellenaxe DAII = xp-\- ß = (p entspricht, 
und setzt man hierauf die Libelle in die Lage C'I)' um., so ent 
spricht der Ausschlag a', den man nun beobachtet, dem jetzigen 
Neigungswinkel der Libellenaxe D'BH' = xp — ß — rp'. Hat p die 
vorige Bedeutung, so finden folgende zwei Gleichungen statt: 
xp -f- ß = a p = <p 
xp — ß = a' P = <p\ 
aus denen durch Addition der gesuchte Winkel 
ip = t Ca + a') p - f (y + qp') (20) 
erhalten wird. Will man statt der Ausschläge a und a' oder statt 
der Winkel cp und rp 1 die Ablesungen m, n und m', n' an den 
Enden der Luftblase in den Ausdruck für xp einführen, so ist nur 
a = (m -f- n) und a' = A (m' -f- n') 
oder • 
(p = y (m -f n) p und cp‘ = ‘ (in' + n') i» 
zu setzen.