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Befindet sich ein leuchtender Gegenstand so nahe vor einer 
Convexlinse, dass seine Entfernung kleiner ist als die Brennweite, 
so sammeln sich, wie Theorie und Erfahrung lehren, die Licht 
strahlen hinter der Linse nicht, sondern gehen in Richtungen aus 
einander, die sich nach ihrer Verlängerung vor der Linse schneiden 
und dort ein geometrisches Bild des Gegenstandes darstellen, welches 
grösser ist als dieser. Aus diesem Grunde heissen die convexen 
Linsen auch Vergrösserungsgläser. Man kann die Linsen so 
einrichten, dass sie stark oder schwach vergrössern. Eine stark 
vergrössernde nennt man einfaches Mikroskop, eine Linse von 
geringer Vergrösserung aber Lupe (frz. Loupe). Die Theorie der 
Lupen stimmt mit jener der Convexlinsen überein; wir theilen daher 
nachfolgend das Wesentlichste über Convexlinsen mit. 
§. 44. 
Optischer Mittelpunkt. 
Ausser den geometrischen Mittelpunkten ist noch ein anderer 
Punkt der Linsenaxe von Bedeutung, nämlich der optische Mit 
telpunkt. Man versteht darunter denjenigen Axenpunkt, welcher 
die ausgezeichnete Eigenschaft besitzt, dass alle durch ihn gehen 
den Lichtstrahlen ihre Richtung nicht verändern, wie dieses auch 
bei Parallelgläsern der Fall ist. Alle durch den optischen Mittel 
punkt einer Linse gehenden Lichtstrahlen heissen Hauptstrahlen. 
Es ist wichtig, die Lage dieses Mittelpunkts zu kennen, weil man 
durch seine Verbindung mit dem leuchtenden Punkte sofort einen 
Hauptstrahl oder die Richtung erhält, in welcher nothwendig der 
Bildpunkt liegen muss, indem jeder Strahl das Bild des Punkts in 
sich trägt, von dem er kommt; auch erscheinen von dem optischen 
Mittelpunkte aus Gegenstand und Bild unter einerlei Sehwinkel. 
Um die Lage des optischen Mittelpunkts einer ungleichseitigen 
biconvexen Glaslinse zu finden, sehe man in der nachfolgenden 
Figur AB als die Axe, CD als den Querschnitt der Linse an, und 
betrachte einen beliebigen Strahl ab, der in irgend einem Punkte b 
der Linse unter dem unbestimmten Winkel e gegen das Loth ob 
einfällt. Soll der Strahl ab, nachdem er durch die Linse gegangen 
ist, in einer mit ab parallelen Richtung b t aj austreten, so muss 
er nothwendig mit dem Lothe Cjbj, das cb parallel ist, wieder den 
Winkel e bilden, d. h. er muss von b nach einem Punkte b, gehen,