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d, und messe 
nicht möglich 
und B", wo- 
ss A" B" der 
und berechne 
fischen dieser 
3h, man kann 
inen Punkt C 
und B sehen 
BC = a und 
äraus die Seite 
sich die vor- 
ladurch lösen, 
des Prismen- 
t C sucht, der 
achten Winkel 
nf eine Senk- 
V B errichtet, 
misst und AB 
ite zu AB er- 
3n, BE = m, 
lildenden Pro 
ass die Linien 
imen wurden, 
îen ; denn nur 
4) Es sey wieder ein Punkt A der Geraden AB unzugänglich, 
und von B aus kann man nicht nach A sehen. 
Man nehme einen Punkt C so an, dass man nach A und B 
visiren und nach B messen kann; errichte auf BC eine Senkrechte 
AD, welche durch den Punkt A geht, messe BC = a, CD = d und 
den Winkel BCA = C, berechne zunächst die Seite 
d 
cos C 
Fie. 290. 
AC = b = 
hierauf nach der in Nr. 2 dieses 
Paragraphen angewendeten trigo 
nometrischen Formel die Winkel 
differenz A — B, mit dieser und der 
bekannten Winkel summe A -f- B die 
Winkel A und B selbst, schliesslich 
aber 
. „ a sin C 
AB = —.—j— . 
sin A 
Sollten sich der Herstellung 
der Senkrechten AD Schwierigkeiten in den Weg legen, so kann 
man die Linie AD, so wie sie das Terrain erlaubt, zuerst an 
nehmen, dann eine durch B gehende Senkrechte auf AD fällen, und 
diese so weit verlängern, bis man an einen Punkt C kommt, von 
dem aus A und B sichtbar sind und BC unmittelbar gemessen wer 
den kann. 
5) Die gegebene Linie AB sey ganz und gar unzugänglich, aber 
das sie umgebende Terrain gestatte alle erforderlichen Messoperationen. 
Hätte man zur Lösung die 
ser Aufgabe keine anderen Hilfs- Flg ' 291 ‘ 
mittel als Absteckstäbe, Kette 
und Winkelspiegel oder Pris- 
menkreuz, so nehme man eine 
beliebige Gerade DE an, er 
richte zu ihr die beiden Senk 
rechten AD und BE, halbire 
den Abstand DE ihrer Fuss- 
punkte in C, suche die Durch 
schnitte von AD, BC und von BE, AC in F und G auf und messe 
schliesslich die Linie FG, so ist die Aufgabe gelöst; denn es ist