97
lurch die Glei- die schiefe Lage dieser Ebene gegen die Linealkante; da aber der
Parallelismus zwischen jener Ebene und dieser Kante nach §. 113
Nr. 5 jeden Augenblick geprüft und hergestellt werden kann, so er-
V, und berück- scheint es überflüssig, die Folgen eines so leicht zu vermeidenden
genug Fehlers weiter zu untersuchen.
'ormel (96), den
^ Sek. (251)
kel gleich lang
l der Schenkel-
i kann und die
lieh und nicht
ikannt sind): so
* Einfluss durch
werden kann;
auf S. 207 und
dass man den
zweimal misst,
immt.
hat, wie leicht
dem Messtisch-
um die Grösse
diese Verschie
bt ein und der-
i eine Messtisch-
¡ht, deren Fern-
;h den Anschluss
lutfernungen der
nrnenen Punkte
- e' oder e -f- e'
letzte Vorzeichen
. . . (252)
ihn et.
3r Visirebene ist
§. 259.
Aufgabe. Man soll den Fehler eines Horizontal
winkels, der bei schiefer Lage der Limbus- odei* Mess
tischebene aufgenommen wird, berechnen.
Dieser Fehler rührt weniger davon her, dass der durch die
Absehlinie des Fernrohrs auf den Limbus oder das Messtischblatt
senkrecht projicirte Winkel nicht in einer Horizontalebene liegt,
als davon, dass die projicirenden Ebenen nicht vertikal sind und
vermöge der Einrichtung des Theodolithen und der Kippregel nicht
vertikal seyn können, so lange die Limbus- und Messtischebenen
geneigt sind. Könnte man trotz dieser Neigung die anvisirten Win
kelschenkel durch Vertikalebenen projieiren, so dürfte die schiefe
Lage der Instrumentenebene schon ziemlich gross seyn, wenn ein
auffallender Winkelfehler entstehen sollte, wie aus den Formeln des
§. 254 hervorgeht, nach welchen in diesem Falle der in Rede
stehende Fehler zu beurtheilen wäre.
Um einen klaren Begriff von der Entstehung des zu berechnen
den Fehlers zu geben, denken wir uns den gegebenen Naturwinkel
W, dessen beide Schenkel in einer gegen den Horizont geneigten
Ebene liegen, durch eine in dieser Ebene gezogene und durch den
Winkelscheitel gehende gerade Linie in zwei Theile u und v zerlegt
und jeden dieser Theile sowie den ganzen Winkel auf eine durch
die Theilungslinie gehende Horizontalebene projicirt. Jeder Theil-
winkel u und v hat einen wagrechten und einen geneigten Schenkel,
und es ist klar, dass die Betrachtungen, welche man für einen der
selben anstellt, auch für den anderen gelten. Erfährt man auf diese
Weise den Fehler § in der Horizontalprojection cp des Winkels u,
so gilt ein ähnlicher Ausdruck Ö‘ für den Fehler der Projection ip
des Winkels v; der Fehler A in der Horizontalprojection ü des
Winkels W, welcher = u + v ist, wird somit = + (<)' + <b) seyn,
je nach der Lage der Winkelschenke]. Die Verbindung der Werthe
von ö und ö 1 ist in einem bestimmten Falle nicht schwierig, und da
Bauernfeind, Vermessungskunde. II. 7