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(260) 
(267) 
daher 
Winkel 
(268) 
= 1000' 
elbst bei 
darf. 
le man 
^ebenen 
ner ge- 
ferner, 
Winkel 
eines 
eck auf 
Natur- 
dreiecks 1 fragt, so genügt ein ähnliches Dreieck auf dem Messtische 
(ein Bilddreieck) vollkommen, diese Frage zu beantworten; will man 
aber auch Aufschluss haben über die Grösse der Seiten oder die Fläche 
des Dreiecks, so muss mindestens eine Seite des Naturdreiecks be 
kannt und in einem bestimmten verjüngten Massstabe auf dem Mess 
tischblatte aufgetragen seyn, damit man die anderen Seiten mit 
demselben Massstabe messen kann. 2 Wir nehmen an, dass die Er 
forschung der absoluten Grössen der Seiten und Flächen stets mit 
beabsichtigt werde und setzen desshalb immer eine oder zwei Seiten 
als gegeben voraus. 
Bei der Aufnahme der Dreiecke mit dem Messtische kommen 
eigentlich nur drei verschiedene Fälle vor; es können nämlich ent 
weder zwei Seiten und der von ihnen eingeschlossene Winkel, oder 
eine Seite und die beiden anliegenden Winkel, oder eine Seite, ein 
anliegender und ein gegenüberliegender Winkel gemessen werden, 
um das Dreieck daraus zu construiren. Jeder dieser Fälle wird von 
den praktischen Geometern kurz bezeichnet; diese Bezeichnungen 
sind aber sehr schwankend und meist nicht gut gewählt. Um jedoch 
von den gebräuchlichen Ausdrücken die besseren (wenn auch zum 
Theil in anderem Sinne) zu benützen, bezeichnen wir 
a) durch „Vorwärtsabschneiden“ die Aufnahme eines 
Dreiecks aus einer Seite und den zwei anliegenden Winkeln; 
b) durch „Rückwärtsabschneiden“ die Aufnahme eines 
Dreiecks aus einer Seite, einem anliegenden und einem gegenüber 
liegenden Winkel; und 
c) durch „Seitwärtsabschneiden “ die Aufnahme eines Drei 
ecks aus zwei Seiten und dem von ihnen eingeschlossenen Winkel. 
§. 263. 
Aufgabe. Ein auf dem Felde gegebenes Dreieck mit 
dem Messtische durch Vorwärtsabschneiden aufzunehmen. 
1 Dieser Ausdruck wird der Kürze halber für „Dreieck auf dem Felde“ ge 
braucht, so wie wir ein Dreieck auf dem Messtische, das einem natürlichen ähn 
lich ist, das „Bilddreieck“ des letzteren nennen. 
2 Man kann zwar das Dreieck auch aufnehmen, ohne sofort die gegebene Seite 
in einem bestimmten verjüngten Mass aufzutragen; allein dann muss am Ende der 
Aufnahme deren Verjüngung erst bestimmt werden, wodurch sich der Uebelstand 
ergibt, dass man zur Messung der Seiten die vorhandenen verjüngten Massstabe 
nicht benützen kann, sondern erst einen neuen passenden zeichnen muss.