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Zustande 
llässigkeit 
q eidlichen 
rden nun 
ihr Pro- 
en Grösse 
Die Fehler Ax und Ay können ebensowohl positiv als negativ 
seyn und es kann -J- Ax mit -(- Ay, + Ax mit — Ay, — Ax 
mit -f- Ay und — Ax mit — Ay Zusammentreffen, wesshalb auch 
der vorstehende Ausdruck 4 verschiedene Werthe annehmen kann, 
nämlich: 
y Ax — xAy y Ax + xAy y Ax + xAy y Ax — xAy 
ssigt wer- 
end klein 
y 2 ’ y 2 ' y 2 ' y 2 
wobei selbstverständlich Ax und Ay nur mehr absolute Werthe 
vorstellen. 
htung der 
um an- 
Bewegt sich also der wahre Werth der Linie x zwischen 
x —f- Ax und x — dx, jener der Linie y aber zwischen y + Ay 
g, welche 
Grössen 
dadurch 
än Verän- 
und y — Ay, so kann der wahre Werth des Verhältnisses beider von 
dem Verhältnisse x : y ebensowohl um die Grösse 
, yAx + xAy 
— y 2 
als um die Grösse 
Parallelo- 
worden, 
ler wahre 
, y Ax — xAy 
— y 2 
verschieden seyn. Die äussersten Grenzen des Verhältnisswerthes 
sind demnach 
- Ay, 
7 ist. Die 
lern man 
lit auf die 
Ü- Jj* + xJy und x __ yj* + ^y . 
y ^ y- y y J 
Stellen Ax und Ay Fehler vor, welche bei Winkelmessungen 
unvermeidlich waren, so sind dieselben, wenn sie mit den Winkeln, 
denen sie angehören, unmittelbar verglichen werden, auch in der- 
y /1X. 
iS aus der 
et es sich 
md dieser 
Ax, Ay 
3hen, ob- 
selben Masseinheit, worin diese gegeben sind, auszudrücken, so dass, 
wenn in einem Winkel x von 37° 40 / 20" ein Fehler Ax von 5" 
vorkäme, der absolute Werth von Ax = 5" wäre, während der 
von x = 135620" ist. Der relative Fehler würde demnach seyn: 
Ax 5 1 
~ 135620 “ 27124 
Ist aber ein Winkel nicht unmittelbar, sondern durch irgend 
erhältniss 
d die an- 
eine trigonometrische Function d. h. durch das Verhältniss zweier 
Linien gegeben, so muss auch sein Fehler durch ein solches Ver- 
Krochen en 
ml ich 
hältniss ausgedrückt werden. Das passendste Verhältniss gibt in 
diesem Falle, da der Fehler immer nur klein seyn darf, der Kreis 
bogen, welcher den Winkelfehler misst, zu dem Halbmesser 1 des 
Kreises. Hienach ist ein Fehler von 1 Sekunde gleich