(257) 
2 71 1 
360.60.60 = 206265' 
und der Felder von einer Minute gleich 
2 7i 60 1 
360.60 — 206265 ~ 3438 
(258) 
Hätte man den Ausdruck sin x Ax zu berechnen, in welchem 
x = 37° 40' 20" ist und Ax einem absoluten Fehler von 5" ent 
spricht, so würde man erst 
log sin x = log (sin 37° 40' 20") = 0,78614 — 1 
und hierauf 
lüg ’ G06265) l0g C4I253) 0,38455 
berechnen, darnach 
log (sin x Ax) — 0,17069 — 5 
und hieraus endlich 
sin x Ax — 0,0000148 (259) 
bestimmen. 
Nach dieser Vorbereitung wird das Nachfolgende leicht zu ver 
stehen und anzuwenden seyn. 
§. 270. 
Aufgabe. Ein Dreieck ist durch Vorwär tsabschnei- 
den aufgenommen worden; man soll bestimmen, welchen 
Ein flu ss die Beobacht ungsfe hier auf die berechneten 
Seiten haben, und bei welchen Formen des Dreiecks 
dieser Einfluss am kleinsten wird. 
Das Dreieck heisse ABC, die gemessene Seite sey c und die 
beiden anliegenden ebenfalls gemessenen Winkel seyen A und B. 
Die Messungsfehler sollen + AC, + AB seyn. Es fragt sich, 
innerhalb welcher Grenzen die berechneten Werthe der Seiten a und 
b unsicher sind. 
Betrachten wir zuerst die Seite a und nehmen wir an, alle 
Beobachtungsfehler seyen positiv, also die Seite um AC, der Winkel 
A um AA und der Winkel B um dB zu klein gemessen, so dass 
die richtigen Werthe beziehlich C -f- MC, A -f AA und B + AB 
sind. Sucht man die Seite a aus den durch Beobachtung gefundenen 
Grössen C, A und B, so dient dazu die bekannte Gleichung: 
c sin A fonm