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= d, um welchen f, zu vergrössern und f 2 zu verkleinern ist, eine
Breite b erhalten, welche sich aus der Gleichung
d = bl
ergibt. Trägt man diese Breite von mno aus mehrmals ab, so
wird die nunmehr abgesteckte Linie psuqvtr der gestellten Auf
gabe genügen.
Wäre das zu theilende Grundstück genau gezeichnet gewesen,
so hätte man die vorläufige Theilungslinie m n o in dem Plane an
gedeutet und die Flächen f t und f 2 entweder mit Zirkel und Mass
stab oder mit dem Planimeter gemessen und hierauf den Streifen
mnorqp wie vorhin bestimmt. Alsdann hätte man die Abstände
Ap, pF, Cr, rD aus dem Plane entnommen, um hiernach die
Punkte p und r auf das Feld überzutragen, und schliesslich würde
man die Punkte, s, u, q, v, t der Theilungslinie durch Abscissen
und Ordinaten, welche in Bezug auf die Axe FD aus der Zeichnung
abgegriffen wurden, auf dem Felde ausgesteckt haben.
Sind die zu theilenden Figuren Dreiecke oder Trapeze, so lassen
sich bei der Theilung wohl auch die Constructionen anwenden,
welche, die ebene Geometrie lehrt; erfahrungsgemäss führt aber auch
hier die Lösung durch Versuche meist schneller zum Ziele.
§. 296.
Aufgabe. Zwei aneinander stossende Grundstücke
von verschiedener aber bekannter Bonität sollen in drei
Theile getheilt werden, welche ihrem Werthe nach in
einem gegebenen Ver
hältnisse stehen.
Es seyen A C und F D (Fig.
347) die beiden Grundstücke,
der Werth w t des ersten = f, b,
und der des zweiten w 2 = f 2 1) 2 , ß; -
wobei f den Flächeninhalt und
b den Preis der Flächeneinheit
(die Bonität) bezeichnet. Stel
len GH und KJ die Theilungs-
linien vor, so soll sich der
Werth von All: GJ: KD ver
halten wie m : n : p.
Bauernfeind, Vermessungskunde. II. 12
Fig. 347.
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