<P l b l + <p2 h 2>< V l 
seyn wird, so muss die Differenz 
bi + (P2^2 ~ v i — 4, 
welche positiv oder negativ seyn kann, ausgeglichen werden. Ist 
dieselbe positiv, so fällt die wahre Theilungslinie LP links von der 
vorläufig angenommenen L' P', ausserdem rechts. Um den Abstand 
beider = 3 zu finden kann man folgende Rechnung anstellen. Es 
muss offenbar, wenn L'O' = lj und O'P' = 1 2 gesetzt wird, sehr nahe 
8 (libj + ^2) = A 
seyn. Hat man nun hieraus 8 gefunden, so ziehe man in dem Ab 
stande«)' eine Parallele zu L'P', womit der erste Theil abgeschnitten 
ist. Ebenso verfahre man mit dem zweiten Theile; der dritte ergibt 
sich dann von selbst. 
§. 297. 
Aufgabe. Zwei aneinander stossende Grundstücke 
von gleicher Bonität haben eine gebrochene Grenze; man 
soll dieselbe ohne Aenderung des Flächeninhalts in eine 
geradlinige verwandeln. 
Es sey BEG (Fig. 349. 
349) die zu verbessernde 
Grenze, und es soll die 
neue durch В gehen. 
Denkt man sich die Linie 
В G und zu ihr durch die 
Ecke E die Parallele E H 
gezogen, bezeichnet den 
Punkt H und verbindet 
ihn durch einen Grenz 
graben oder Markstein 
mit B, so ist die Aufgabe gelöst. Denn es ist das Dreieck В GE, 
welches im Grundstücke I liegt, dem Dreiecke BGH, das beiden 
Grundstücken angehört, gleich, weil beide gleiche Grundlinie und 
Höhe haben; kommt nun BGH statt В GE zu dem Grundstücke I, 
so bleibt dessen Flächeninhalt unverändert, während es die gerad 
linige Grenze BH erhält; und da zum Grundstücke II für das ab 
geschnittene Stück GJH das gleichgrosse В JE hinzugefügt wird, so 
bleibt selbstverständlich auch dessen Flächengrösse die frühere.