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Kugel halb- 
Jen Basen 
ausgehenden Dreiecknetze an der Landesgrenze durch gemeinschaft 
liche Signale aneinander gefügt, so ist klar, dass bei aller Genauig 
keit der Messung die sphärischen Dreiecksseiten, welche den Schluss 
bilden, aus beiden Netzen verschieden erhalten werden, weil ihrer 
Berechnung das eine Mal eine Kugel vom Halbmesser R und das 
andere Mal eine Kugel vom Halbmesser R' zu Grunde liegt. Jene 
Dreiecksseiten werden aber in gleicher Grösse gefunden, wenn man 
die beiden Netze auf eine und dieselbe Kugel projicirt, wozu sich 
die Meeresfläche am bessten eignet. Diese Projection erhält man 
aber, wenn man die bereits auf den Horizont reducirte Basis noch 
weiter auf den Meeresspiegel reducirt. Ist B Basis auf der Kugel 
vom Halbmesser R und b die auf der Meeresfläche reducirte Basis, 
so hat man offenbar B : b = R : r und hieraus 
b R B r + h Bl 
wobei R = r + % (f 4- f') = r + h gesetzt ist. 
Die Reductionsgrösse oder die Länge /?, welche von B abzu 
ziehen ist, um b zu finden, wird zunächst gleich 
¿ = B-b = B(i- 7 -F ¥ )=- Bh 
+ h’ 
dividirt man aber mit r -f h in h und bedenkt, dass der grösste Werth 
1 
des Bruches — höchstens -p. 
r 9000 
beträgt, so kann man geradezu 
;t (t) hö< 
-und somit - höchstens 
ß = - B 
r 
81000000 
(297) 
setzen. Betrüge z. B. die Länge einer auf den Horizont reducirten 
Basis, welche in einer Höhe von 326,66 Toisen oder 1959,96 Pariser 
Fuss über dem Meere liegt, 5470,34 Toisen oder 32822,04 Pariser 
Fuss, so wäre (da nach §. 3 der Halbmesser — 3266608 Toisen) 
ß = —- • 5470,34 = 0,547034 Toisen = 3,2822 P. Fuss. 
1 10 000 ’ ’ 
Hätte man das zweite Glied der Reihe für —r—r- noch berück- 
r + h 
sichtigt, so würde der Werth von ß nur um 0,03 Linien kleiner 
und folglich die reducirte Basis um eben so viel grösser gewor 
den seyn. 
Die Reduction der Basis auf die Meeresfläche wird hauptsächlich