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die Ocularröhre nicht weit genug ausziehen kann, um ihn zu sehen,
so ist es nötliig, auf dem Theodolithenfernrohr ein Diopter anzu
bringen, wie dergleichen auf den Fernrohren der Kippregel und des
Reichenbach’schen Distanzmessers (Fig. 111 und 183 auf S. 182 und
134 des I. Bandes) zu sehen sind. Die Yisirlinie dieses Diopters
soll mit der des Fernrohrs in einer zum Horizontalkreise senkrech
ten Ebene liegen. Will man die hiefür nothwendige Prüfung und
Berichtigung nicht, vornehmen, so genügt es, auf einen entfernteren,
jedoch mit dem Diopter noch gut einzuschneidenden Gegenstand nach
einander das Diopter und das Fernrohr einzustellen, jedesmal die
Nonien des Horizontalkreises abzulesen und hierdurch den Winkel
zu bestimmen, um welchen die zur Einstellung des Diopters auf den
Stationspunkt gehörige Ablesung verbessert werden muss. Wenn
diese Einstellung auch nicht so scharf als die des Fernrohrs auf die
entfernteren Punkte ist, so hat dieses wegen des geringen Werthes
der Excentricität e keine nachtheiligen Folgen. Bei grösseren Wer
theil von e gebraucht man das Diopter ohnehin nicht.
Ueber die Ausgleichung der unvermeidlichen Beobachtungsfeh
ler in den Richtungswinkeln der einzelnen Dreiecksseiten, welche
nach Vollendung der Winkelmessungen vorzunehmen ist, findet man
vollständige Belehrung in Gerling’s „Ausgleichungsrechnungen der
praktischen Geometrie“, Hamburg und Gotha 1843, auf die wir hier
mit verweisen. Mit Bezug auf das in §. 268 bereits gegebene Bei
spiel einer Ausgleichungsrechnung ist hier nur noch zu bemerken,
dass man auf jedem Netzpunkte einen sogenannten Horizontalab
schluss macht, d. h. die Summe aller im Kreise herum gemessenen
Winkel auf 360° ausgleicht. Haben alle Beobachtungen eines Gyrus
gleiche Genauigkeit, so vertheilt man die Differenz zwischen der
gefundenen Winkelsumme und 360° gleichheitlich, ausserdem aber
nach der in §. 268 durch ein Beispiel erläuterten Methode der klein
sten Quadrate.
4) Die Berechnung der Dreieckseiten.
§. 302.
Schon die Ausgleichung der Winkel eines Dreiecks erster Ord
nung, welches immer als ein sphärisches zu betrachten ist, erfordert
eine Berechnung der Dreieckseiten, weil in dem Ausdrucke für den
sphärischen Excess eines Dreiecks zwei Seiten desselben Vorkommen;