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kleine Halbaxe b — 3 261139 „ log b — 6,5133692
Excentricität e = 0,081696 „ log e — 8,9122052—10.
Der Zweck dieses Buches fordert jedoch, dass wir uns hierüber
nicht verbreiten, sondern lediglich, auf die ausgezeichneten Arbeiten
von Gauss 1 und Bessel' 2 verweisend, einige Ergebnisse der hieher
gehörigen Rechnungen anführen.
Was zunächst die Azimuthe der Dreieckseiten betrifft, so ist
zu bemerken, dass deren Werthe für die Kugel auch für das Sphäroid
gelten, da die Unterschiede selbst bei den grössten Landesvermes
sungen oft kaum '/ lno Sekunde betragen. Um diese Behauptung
wenigstens theilweise zu begründen, führen wir folgende numerische
Berechnung eines Beispiels von Gauss an.
In dem hannoverschen Dreiecknetze ist das Dreieck Brocken-
Hohehagen-Inselsberg eines der grössten und vom mittleren Parallel-
kreise des Landes am weitesten entfernt. Die Logarithmen der in
Toisen gegebenen Dreieckseiten sind:
Hohehagen-Inselsberg = 4,6393865,
Inselsberg-Brocken = 4,7353929,
Brocken - Hohehagen = 4,5502669,
und die von Gauss berechneten Reductionen, wie sie mit ihren Vor
zeichen zu den Azimuthen auf dem Sphäroid addirt werden müssten,
um die Azimuthe auf der Kugel zu erhalten, folgende:
Brocken - Inselsberg = -\- 0,"00055,
Brocken - Hohehagen = -{- 0,"00196,
Hohehagen - Brocken — — 0, 00238,
Hohehagen-Inselsberg = — 0, 00332,
Inselsberg - Hohehagen = + 0, 00428,
Inselsberg • Brocken = — 0, 00083.
Demnach müssen die auf dem Sphäroid zwischen geodätischen
Linien gemessenen Dreieckwinkel wie folgt abgeändert werden, um
die zwischen grössten Kreisbögen liegenden Winkel auf der Kugel
zu erhalten:
1 1) Astronomische Abhandlungen, herausgegeben von Schumacher 1825.
2) Untersuchungen über Gegenstände der höheren Geodäsie, 1844.
2 1) Gradmessung in Ostpreussen, Berlin 1838. 2) Astronomische Nachrichten,
herausgegeben von Schumacher Nr. 86.
