Winkel Brocken um -f- 0,"00141, 
„ Hohehagen „ — 0, 00094, 
„ Inselsberg „ — 0, 00511. 
Auch der Unterschied zwischen den geographischen Längen 
auf der Kugel und dem Sphäroid ist im Allgemeinen nur sehr klein, 
und es besteht zwischen beiden die Beziehung 
p { — y p (338) 
wobei p i die Länge auf der Kugel, p jene auf dem Ellipsoid und 
y einen Factor bezeichnet, der sich aus folgenden Gleichungen, in 
denen cp die Breite des Normalpunktes vorstellt, ergibt: 
;• = — ‘ u/. (339) 
COS L, 
tg £ = tg « • cos' 2 cp (340) 
sin e = e (341) 
€ = 4° 41' 9",9826 (342) 
Ist beispielsweise cp = 52° 42' 2",532, so wird der Hilfswinkel 
£ = 1° 43' 26",804 und 
log y = 0,0001966 
Hat man nun für einen Ort, dessen Breite und Länge von der 
des Normalpunktes nur höchstens 5° bis 6° verschieden ist, den 
Längenunterschied auf der Kugel 
p 1 = 2° 16' 10" = 8170" 
gefunden, so erhält man den Längenunterschied p auf dem Ellipsoid 
aus der Gleichung 
log p --- log ß x — log y = 3,9120255, 
welche p = 8166",305 = 2° 16' 6",305 liefert. Die Differenz p { — p 
beträgt somit nur 3,7 Sekunden. 
Bedeutender ist die Abweichung zwischen den geographischen 
Breiten auf der Kugel und dem Ellipsoide. Wie man die einen 
auf die anderen in der einfachsten Weise reduciren kann, hat Gauss 
in seinen schon mehrmals angeführten „Untersuchungen über Gegen 
stände der höheren Geodäsie“ gezeigt, auf die wir desshalb verweisen. 
Ebendaselbst hat er aber auch eine Tafel mitgetheilt, welche alle 
Rechnungen in dieser Beziehung erspart, indem sie die einander 
entsprechenden Breiten auf der Kugel und dem Sphäroide zwischen 
46° 10' und 58° 40' enthält. Wir haben diese Tafel unter Nr. XI 
im Anhänge aufgenommen und dazu nur noch zu bemerken, dass