220 
§• 313. 
Aufgabe. Mit Hilfe der bekannten Lage dreier unzu 
gänglicher Punkte des Feldes die unbekannte Lage eines 
gegebenen vierten Punktes von dessen Stelle aus zu 
bestimm en. 
Diese zuerst von Pot benot behandelte und nach ihm benannte 
Aufgabe lässt sich sowohl durch Rechnung als durch Zeichnung auf 
verschiedene Arten lösen. Hier haben wir es nur mit der analyti 
schen Lösung zu thun; die graphische wird erst bei den Detailmes 
sungen oder dann nöthig, wenn sich auf einem Messtischblatte schon 
drei Punkte befinden, welche drei gegebenen in der Natur entsprechen. 
Es seyen nun (Fig. 
360) A, B, C die drei 
Punkte des Feldes, deren 
Coordinateli Xj ,x 2 ,x g und 
in Bezug auf die 
Abscissenaxe OS und die 
sen krechte Ord inatenaxe 
OW gegeben sind, und 
D stelle den Punkt des 
Feldes vor, dessen Coor 
dinateli x und y gesucht 
werden. Da man die 
Coordinateli der drei Eck 
punkte des Dreiecks A B C 
kennt, so sind auch des 
sen Seiten BC = a, AC 
= b, AB = c, sowie 
Fig. 360. 
S' 
s 
"7/seine Winkel A,B, C und 
die Neigungswinkel der 
Seiten gegen die Abscissenaxe, nämlich S'AB = y, S'AC — /?, 
S"BC =■ a bekannt, oder doch aus den Coordinateli leicht zu 
berechnen. 
Setzt man die unbekannte Länge der Seite AD = d und deren 
Neigungswinkel S'AD gegen die Abscissenaxe = <?, so ist leicht 
einzusehen, dass 
x = x 1 -f- d cos ö 
y = yi + d sin 0' 
(344) 
(345)