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ist, lind dass folglich nur die zwei Unbekannten d und 3 zu bestim 
men sind, um die Aufgabe zu lösen. 
Nun folgt aber aus den beiden Dreiecken DAß und DAC sehr 
einfach 
c sin cp sin [A — (ß — cp)] 
b sin cp' sin [A — (y — cp 1 )] 1 
und wenn man den Hilfswinkel pc aus der Gleichung 
c sin 
C P 
berechnet und 8 
b sin cp 1 
cp = «, 7 ~ cp 1 
tg ß ■ • 
e 1 setzt: 
(346) 
1 + tg [i _ sin (3 — 8) + sin (3 — ¿0 
1 — tg pi sin (3 — «') — sin (3 — «) ’ 
oder nach den bekannten Umformungen: 
tg (45° /- ¡u) = cot y 2 (f — *•') . tg [3 — V 2 (« + «')] 
woraus, wenn man 3 — x / 2 (« + «') = £ setzt, weiter folgt: 
tg £ = tg (45° + tg y 2 (« - «') . . . . (347) 
Ist hieraus £ berechnet, so erhält man 
S = £ + 1 A ( € 4“ 6 ‘) (348) 
und hiermit aus den Dreiecken DAß und DAC zwei Werthe von 
d, nämlich 
d = 
b sin (3 — e) c sin (3 — «') 
(349) 
sm cp sm cp 
Um die vorliegende Aufgabe numerisch zu lösen, wird man aus 
den gegebenen Coordinaten zuerst die zwei Seiten b, c und ihre 
Neigungswinkel mittels der Formeln : 
tg ß 
y 3 — 
X 3 
tg 7 = 
Xo — x, 
b = 
y 3 — Ji 
sin ß 
e = ^2 ~ 7i . 
sin y 
und hierauf mit Hilfe der gemessenen Winkel cp und cp' die Diffe 
renzen ß — cp = £, y — cp 1 = 8 und nach Gleichung (346) den 
Hilfswinkel pt berechnen. Damit erhält man aus Gleichung (347) 
den Winkel £ mit diesem nach Gleichung (348) den Winkel 3, hie 
rin t nach Gleichung (349) die Seite d, und wenn auch diese gefun 
den ist, nach den Gleichungen (344) und (345) die gesuchten