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a sin-cp 4 = b sin cp 1 
ß — a — 180° — (cp 1 -j- x ß) 1 
welche gerade hinreichen, die vier unbekannten Grössen a, b, a, ß 
zu bestimmen. Hat man aber diese, so ist für die Punkte A und B 
Xj = x 4 + a cos ci , j\ = y 4 4- a sin e* . . (350) 
x 2 — x 4 4 _ b cos ß , y 2 = y 4 -j - b sin ß . . (351) 
und folglich Alles gefunden, was man sucht. 
Setzt man die bekannte Differenz ß — a = 28 und die noch 
unbekannte Summe ß 4~ a = 2 u, so findet man hieraus 
a — a — 8 und ß = g 4* d, 
und setzt man ferner die bekannten Winkel 
tp 4~ 7 4“ ^ = £ mi( 3 <p — 7 4~ d =-y\ -f ' 
so nehmen die zur Bestimmung der noch übrigen drei unbekannten 
Grössen a, b, (j dienenden drei Gleichungen folgende Form an: 
a sin i/j = c sin (£ — er) 
I b sin cp — c sin (?/ 4-ff) (352) 
a sin a/ — b sin cp 1 . 
Dividirt man die erste durch die zweite und nimmt den Werth 
von a:b aus der dritten, so fallen alle Entfernungen weg und man 
erhält: 
4 
sin cp' sin ip __ sin (£ — a) 
sin cp sin xp‘ sin (;/ 4" °) 
Setzt man die bekannte erste Seite dieser Gleichung = tg ¿a, so 
gelangt man durch dasselbe Verfahren, welches im vorigen Paragraph 
beobachtet wurde, zu der Gleichung 
tg [a 4- % (ij — £)] = tg (45 0 — (i) tg '/ 2 (?; 4- £), 
aus welcher somit er gefunden werden kann. Denn setzt man 
tg [ff 4~ V2 (-V — £)] — tg cö , so ist 0? als bekannt anzusehen und daher 
a = oj 4~ V2 (£ — V) (353) 
Mit (7 sind aber auch a und ß gefunden, da 
Ci = (7 () 
ß = (7 4" § 
ist, und damit sind auch a und b bekannt, denn aus den Glei 
chungen (352) folgt: 
c sin (£ — tf) 
d . • 
. . . (354) 
sin yj 
^ __ c sin (// 4" ff) 
. . . (355) 
sin cp