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Sekunden, also so klein, dass man ihn durch die Zeichnung auf dem 
Messtische nicht mehr ausdrücken kann. 
Durch verschiedene Annahmen über die Lage des Punktes D 
gegen A, B, C kann man leicht die Fälle auffinden, in welchen 
diese dritte direkte Lösung der vorliegenden Aufgabe mehr oder 
weniger Genauigkeit gibt: sie ist nämlich um so ungenauer, je 
kürzer die Orientirungslinie bi ist; wie sich aber diese darstellt, 
mag man an den nachstehenden drei Figuren ersehen, in welchen 
der Punkt D zweimal ausserhalb und einmal innerhalb des Dreiecks 
ABC liegt. 
Fig. 366. Fig. 367. Fig. 368. 
d) In Schumachers astronomischen Nachrichten Bd. 3. S. 194 hat 
Bessel eine direkte Lösung der Pothenot’schen Aufgabe mitgetheilt, 
welche theilweise mit dem Bohnenberger’schen Verfahren überein 
stimmt und auf der nachfolgenden Betrachtung beruht. Gelten 
nämlich die bisherigen Bezeichnungen noch ferner und denkt man 
sich den Punkt d bereits gefunden, so werden u und v die Winkel 
seyn. unter denen in D die Seiten AB und BC erscheinen. Macht 
man in der Fig. 369 die Linie bc' — bc und zieht c' e parallel zu 
ad bis sie von der verlängerten bd geschnitten wird; legt man 
hierauf das Dreieck bec' so auf bc, dass e' auf c und e nach e' 
kommt; und trägt man endlich den Winkel v in a an die Seite ab 
und u in c an die Seite bc; so entstehen zwei Vierecke bdce' und 
bai'c, welche einander ähnlich sind, weil sie gleiche Winkel haben 
und bd:be' = ba:bc ist. Zieht man in dem Vierecke bai'c 
die Diagonale bi, so ist der Winkel dbc = abi' = o>; man kann 
also durch die Diagonale bi, welche lediglich aus den Winkeln 
u und v hervorgeht, den Winkel co bestimmen, der seinerseits, wenn