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das Licht geht, gleich dicht werden. Unter diesen Verhältnissen ist 
also wenig Aussicht auf eine für alle Fälle passende genaue Be 
stimmung der Refractionsgrösse gegeben und desshalb die Hypothese 
erlaubt, dass die Lichtcurve DE ein sehr flacher Kreisbogen sey, 
welcher in der Regel gegen die Erdoberfläche concav ist. 
Auf Grund dieser Annahme kann man wie folgt einen Ansdruck 
für den Refractionswinkel p finden. Bezeichnet nämlich 
r den Erdhalbmesser DC in dem Beobachtungspunkte D, 
i'j den Erdhalbmesser EC in dem leuchtenden Punkte E, 
R den Halbmesser DL der Lichtcurve ED, 
C den Mittelpunktswinkel DCE und 
L den Mittelpunktswinkel DLE, 
so ist, da die Länge der Curve DE von ihrer Horizontalprojection 
DF ausserordentlich wenig verschieden ist und dieser folglich gleich 
gesetzt werden kann, 
r C = RL, 
und da ferner L — 2 (EDE,) = 2p, so findet man 
i» = = k C, (357) 
wobei k das Verhältnis von r:2R vorstellt und die Refractions- 
constante 1 heisst. 
Diese Constante wird dadurch bestimmt, dass man in den bei 
den Punkten D und E, deren Horizontalabstand (arc. DF) bekannt 
ist, gleichzeitig die Zenith winkel der Linie DE misst und aus der 
Beziehung, welche zwischen diesen Winkeln und dem Winkel p 
stattfindet, den letzteren berechnet. Gleichzeitig werden die Zenith 
winkel desshalb gemessen, weil man alsdann berechtigt ist anzu 
nehmen , es sey p } = p. 
Der Theodolith in D gibt in Folge der Strahlenbrechung niQht 
den wahren Zenithwinkel HDE = Z, sondern den scheinbaren 
HDEj = z; es ist aber Z = z -f- p. Ebenso erhält man in E 
statt des wahren Zenithwinkels JED — Zj den scheinbaren JED, --- z i ; 
es ist aber wieder Z i = z t -(- p. 
Aus der Figur findet man leicht, wenn man die beiden Aussenwin- 
kel Z und Zj des Dreiecks DLE mit dessen inneren Winkeln vergleicht: 
2 p = 1800 _j_ c — z — Zl (358) 
1 Häufig wird auch das Verhältniss r : R = k gesetzt ; in diesem Falle ist also 
die Refractionsconstante doppelt so gross als hier.