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die scheinbare oder elliptische Polhöhe des Punktes O, weil 
er durch die scheinbare Horizontallinie dieses Punktes erhalten wird 
und der Neigung der Normale des elliptischen Erdmeridians in jenem 
Punkte gleich ist. Diese Normale geht aber nur für die Breiten 0° 
und 90° durch den Mittelpunkt der Erde, in allen übrigen Fällen 
nicht. Will man nun die Breiten durch Winkel messen, welche 
alle ihre Scheitel in dem Erdmittelpunkte haben, so muss man nach 
Fig. 386, in welcher ANQS den Meridian von O und AQ den 
Schnitt der Aequatorebene vorstellt, statt der Normale ONj den 
Halbmesser OC und statt des Winkels ORQ = cp' den Winkel 
OCQ = cp setzen. Dieser Fig. 38c. 
Winkel heisst die wahre \ 
P 
oder g e o c e n t r i s c h e Pol- \ 
höhe von 0 und ist offen- \ 
bar um den Winkel CON, 
= ß kleiner als die schein 
bare Polhöhe cp', d. h. es ist 
cp = cp' — ß . (368) 
Die Verbesserung ß 
kann nach Bohnenberger 
auf folgende Weise gefun 
den werden. Beschreibt 
inan mit der kleinen Halb- 
axe CN = b des ellipti 
schen Meridians OQSAN 
einen in der Ebene dieses 
Meridians liegenden Kreis 
NOSA', errichtet die Or 
dinate OM senkrecht zu 
SN, und zieht in dem Schnittpunkte 0' eine Tangente O'H an den 
Kreis, so schneidet diese nach bekannten Sätzen der Curvenlehre 
die Tangente OH der Ellipse in dem Punkte H der verlängerten 
kleinen Axe SN und es ist, wenn man O'C zieht: 
O HM = MO N, = 0 R,Q = cp', 
O'HM = MO'C = O'CQ = cp , 
tg OHM : tg O'HM = OM : O'M = CQ : CN, 
tg MO'C: tg M OC = OM : O'M =-- CQ : CN. 
Multiplicirt man die beiden letzten Gleichungen miteinander und