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bekam]t wären; es handelt sich also hier, wie in vielen anderen 
Fällen der trigonometrischen Höhenbestimmungen, um die Berech 
nung der Sehne AH = s aus dem Bogen AH = b, wenn der 
Halbmesser AO = r bekannt ist und vorausgesetzt wird, dass der 
Bogen b höchstens 8 bis 10 Meilen lang, d. h. nicht grösser ist als 
die Seite eines Dreiecks erster Ordnung für eine Landesvermessung. 
Diese Voraussetzung kommt also darauf zurück, dass der Bogen b 
A 
im Vergleich zu r sehr klein ist und im ungünstigsten Falle - 5 — r 
beträgt. 
Drückt man den Winkel ACH im Bogenmasse aus, so wird 
C = — und folglich die Sehne 
r 
Da das Verhältniss von b:2r höchstens ^- beträgt, so ist 
genau genug: 
und folglich auch, wenn man substituirt und reducirt: 
(373) 
Setzt man beispielsweise den Bogen b = 32666,08 Toisen und 
r = 32666 608 Toisen, also das Verhältniss von b:r = 1 : 100, 
so wird 
s = 32666,08 — 0,137 = 32665,843 Toisen, 
woraus zu entnehmen ist, dass inan fast in allen Fällen den Bogen 
b und die Sehne s als gleich gross ansehen darf, da selbst in einem 
so ungünstigen Falle, wie der vorliegende ist, der Unterschied zwi- 
1 
sehen Sehne und Bogen nur - qqq~ der Bogenlänge beträgt. 
§. 326. 
Aufgabe. Zwei trigonometrische Punkte sind durch 
ihren Horizontalabstand gegeben: man soll ihren Höhen 
unterschied b e s t i m m e n. 
1) Mittels einseitiger Zenithwinkel.