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einer in B lothrecht stehenden Nivellirlatte nicht die gesuchte Höhe 
BD, sondern (wenn man vorläufig von der Strahlenbrechung absieht) 
die Höhe BH an. Man findet somit den Höhenunterschied der Punkte 
A und B in diesem Falle um den Abstand DH des scheinbaren 
und wahren Horizonts zu gross. 
Bezeichnet man diesen Abstand mit h, die Enfernung der Latte 
vom Punkte A oder AH mit e und den Erdhalbmesser AC mit r, 
so ist nach einem bekannten geometrischen Satze e- = h (2r -{- h), 
und da hier h gegen 2r verschwindet, 
h = (394) 
2r 
Um diese Grösse müsste jede Ablesung auf einer Nivellirlatte 
kleiner gemacht werden, wenn es nicht Nivellirmethoden gäbe, 
welche diese Verbesserung der Erdkrümmung überflüssig machen. 
2) Die Wirkung der atmosphärischen Strahlenbrechung besteht 
darin, dass sie (mit Bezug auf die vorige Figur) dem in A befind 
lichen Auge nicht den Punkt H, sondern einen um den Refractions- 
winkel tiefer liegenden Punkt F sichtbar macht. Man wird also 
auch auf der Latte in B nicht die Höhe BH, sondern BF ablesen, 
welche um das Stück HF = h' kleiner ist. Die Grösse h', welche 
den Einfluss der Strahlenbrechung auf die Entfernung e der Nivellir 
latte von dem Punkte A bezeichnet, lässt sich wie folgt durch h 
ausdrücken. 
Denkt man sich nämlich die Linien AF, AD in Fig. 392 ge 
zogen, so verhalten sich die äusserst kleinen Winkel HAF = p 
und HAD = y 2 (ACB) = 1 / 2 C sehr nahe wie Linien HF = k und 
HD = h, und da p = k C, so wird 
h' = 2kh = k—, (395) 
r 
Setzt man nach Gauss die Refractionsconstante k = 0,0653, so ist 
h / = 0,1306 h (396) 
also der Einfluss der Strahlenbrechung ungefähr 8mal geringer als 
jener der Erdkrümmung. 
3) Fasst man beide Einflüsse zusammen, so ergeben die bishe 
rigen Betrachtungen leicht, dass die Strahlenbrechung den fehlerer 
zeugenden Einfluss der Erdkrümmung theilweise aufhebt, und dass 
demnach durch das Zusammenwirken beider die Ablesungen auf der 
Nivellirlatte nur um das Stück