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weit als man will ausdehnen. Die Richtigkeit des Verfahrens wird 
sich der Leser sofort selbst klar machen, wenn er mit den einfachsten 
Sätzen der Stereometrie vertraut ist. 
§. 351. 
Aufgabe. Zwei gegen den Horizont geneigte Ebenen 
sind ihrer Lage nach gegeben: man soll ihre Durch 
schnittslinie abstecken. 
Die Winkel, welche die beiden gegebenen Ebenen mit dem 
Horizonte bilden seyen a und ß\ der Winkel, den die Schnitte dieser 
Ebenen mit irgend einer Horizontalebene bilden, heisse y\ und es 
sey die Lage dieses Winkels für eine bestimmte Horizontalebene durch 
die Schenkel AB, BC (Fig. 419) gegeben. 
Vor allem wird man 
auf die gegebenen Geraden 
AB, BC die Senkrechten 
DF, EF abstecken und 
aus den Neigungswinkeln 
a und ß berechnen, wie 
weit die Schnitte A' B', 
B'C' einer zweiten Hori 
zontalebene A'B'C', die 
eine beliebige Grösse h 
über der ersten ABC liegt, 
von AB, BC nach den 
Richtungen EE', DD' ab- 
C stehen. Es ist aber, wenn 
die Ebene ABB'A' die 
Neigung a und CB B'C' die Neigung ß hat: 
EE' = h tg ci und DD' = h tg 
und es lassen sich folglich die Punkte E', D' leicht abstecken. Zieht man 
durch E', D' zu AB, BC die Parallelen A'E', C'D' und bestimmt ihren 
Schnittpunkt B', so stellt B B' dieHorizontalprojection der gesuchten Kante 
vor. Die Höhe des Punktes B' über B ist selbstverständlich = h, und man 
braucht desshalb nur in B' einen Pfahl einzusetzen, dessen Kopf um die 
Grösse h über B liegt, um die Durchschnittslinie selbst zu erhalten. Es 
bedarf wohl kaum der Erwähnung, dass man die Grösse h ziemlich gross 
zu nehmen hat, um die Durchschnittslinie möglichst genau zu finden.