319 
C. Höhen messen mit dem Barometer. 
§. 352. 
Nachdem im ersten Bande (§. 212 bis 216) die zum Höhen 
messen dienenden Barometer beschrieben und die bei den Beobach 
tungen zu befolgenden Regeln erörtert worden sind, kommt es nun 
mehr darauf an, die Beziehungen zwischen dem Höhenunterschiede 
zweier Orte und den an ihnen beobachteten Barometerständen durch 
eine Formel auszudrücken, in welcher alle auf das Endresultat ein 
wirkenden Umstände berücksichtigt sind. 
Diese Beziehungen wurden am ausführlichsten zuerst von Laplace 
und später von Poisson, Gauss und Bessel entwickelt. In den Ar 
beiten aller dieser ausgezeichneten Männer hat sich aber ein Ver 
sehen eingeschlichen, auf das erst im Jahre 1854 G. 8. Ohm in 
seinen „Grundzügen der Physik“ aufmerksam machte und welches 
in der Voraussetzung besteht, dass die auf das Barometer drückende 
Luftsäule cylindrisch sey. Indem Ohm, wie es die Erdkrümmung 
fordert, der drückenden Luftsäule die Gestalt eines Kegels gibt, 
dessen Seiten die Richtung der Schwere haben und dessen Spitze 
somit im Erdmittelpunkte liegt, gelangt er zu einer Formel, welche 
richtiger und einfacher ist als die der vorhin genannten Mathe 
matiker und Physiker. Die nach beiden Formeln berechneten Höhen 
unterschiede weichen zwar nur wenig, aber immerhin so viel von 
einander ab, dass die Abweichung zu bemerken ist. 
In Nr. 963 der astronomischen Nachrichten von Schumacher 
hat Professor Zech, unter Hinweisung auf Ohm’s „umständliche Art“ 1 
seine Forme] abzuleiten, eine hier theilweise benützte kürzere Dar 
stellung derselben gegeben, und der Herausgeber der astronomischen 
Nachrichten fügte dieser Entwickelung noch eine Vergleichung der 
Formeln von Ohm und Laplace bei, welche mit der unsrigen bis auf 
einen Factor übereinstimmt, den wir weiter unten anführen. 
§. 353. 
Aufgabe. Die Barometerformel abzuleiten und für 
die Berechnung bequem einzurichten. 
* Wir bemerken liier, dass Ohm sein Compendium zunächst für seine Zuhörer 
an der Universität schrieb, bei denen er der Mehrzahl nach nur geringe mathe 
matische Vorkenntnisse voraussetzen durfte; für die Leser der astronomischen Nach 
richten hätte er ohne Zweifel eine andere Form der Darstellung gewählt.