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f' = JE + z 'ii 
(v + z"Y l 1 
da ferner, wenn A die Dichtigkeit des Quecksilbers bei derjenigen 
Temperatur r ist, für welche in der Höhe z der Barometerstand b 
und die Schwere-Intensität g gilt, der Luftdruck 
p = Ä g b 
und demnach auch, wenn g', g" die Intensitäten der Schwere und 
b', b" die Barometerstände bei der Temperatur r in den Höhen 
z'. z" vorstellen: 
P' _ g' *>' 
p" g// p// 
ist; und da endlich die Intensitäten g', g" sich umgekehrt wie die 
Quadrate der Entfernungen r -f- z', r z" verhalten, so wird, wenn 
man substituirt, der Ausdruck 
p' f' _ IV 
p" f" ~~ b" 
Setzt man diesen Werth in die Gleichung (411) und führt statt der 
natürlichen Logarithmen, die bis jetzt angewendet sind, die gemeinen 
dadurch ein, dass man jene mit dem Modul m — 0,4342945 theilt, 
so wird schliesslich der gesuchte Höhenunterschied 
h = 
1 
mcg„ 
(i + 2 4+") 
log 
b' 
b" 
(412) 
Würde man, wie es vor Ohm geschah, statt der konischen Luftsäule 
die cylindrische von dem Querschnitte f benützt haben, so wäre, da 
liier f' = f" = f ist, der in Gleichung (411) vorkommende Quotient 
p' f' _ p' _ g' b' 
p" f" p" g 1 ' IV' 
und folglich nach der letzten Gleichung der aus den Barometer 
ständen Id, b" berechnete Höhenunterschied 
IV = 
1 
mcg 0 
( 
1 -f 
2 z' + IV 
) 0 og 
JV 
b" 
+ log 
0 
(413) 
geworden. Vergleicht man die beiden Ausdrücke für h und über 
sieht dabei die verschwindend kleine Differenz, welche in den zwei 
ten Faetoren liegt, so findet man den Unterschied derselben 
u = IV — h — 
0+ 
log 
(414) 
mcg 0 \ r 
Um diese Grösse liefert die Ohm’sche Formel die Höhenunterschiede 
zweier Orte kleiner als die Formeln von Laplace, Poisson, Ganss