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vorausgesetzt haben. Wenn aber in Folge der Beschaffenheit gege
bener Umstände Schwierigkeiten auftreten, welche nur durch mittel
bare Messungen zu beseitigen sind, so reichen die in der Instrumen
tenlehre behandelten Auflösungen von Messungsaufgaben nicht mehr
aus und müssen desshalb hier einige besondere gegeben werden.
Diese Aufgaben liessen sich ebenso wie ihre Lösungen sehr ver
vielfältigen; wir werden aber von beiden nur eine kleine Auswahl
treffen, um dem Leser die Gelegenheit zu eigenen Erfindungen nicht
zu entziehen.
§. 238.
Aufgabe. Eine gerade Linie und ein Punkt in ihr
sind gegeben; man soll in diesem Punkte eine Senk
rechte errichten.
1) Man besitze zur Lösung dieser Aufgabe nur eine oder zwei
Messketten und mehrere Fluchtstäbe.
Die gegebene Linie sey A B und C der gegebene Punkt (Fig. 261).
Hat man zwei Messketten bei der Hand, so kann man auf dem
Felde das Verfahren nachahmen,
dessen man sich auf dem Reiss
brette bedient, um eine Senkrechte
zu errichten: man misst nämlich
von C aus zwei gleiche Stücke C A
und CB, wovon jedes kleiner ist
als die Kette, ab, befestigt in A
und B je eine Kette und spannt
dieselbe gegen F und E hin so aus, dass sie sich in gleichen Ab
ständen (DF, DE) von ihren Enden begegnen. Der Schnittpunkt
D beider Ketten ist ein Punkt der gesuchten Senkrechten CD. Die
Abstände DF und DE können nach Belieben 2, 3, 4, 5 oder mehr
Fuss lang gemacht werden.
Hat man nur eine Kette, so muss jeder der Abstände CA
und CB bedeutend kleiner seyn als die halbe Kettenlänge, und es
sind alsdann die beiden Kettenstäbe in A und B festzuhalten, wäh
rend der Geometer die Kette in der Mitte fasst und sich damit so
lange bewegt, bis deren beide Hälften (DA und DB) gleich stark
angespannt sind, wodurch sich der Punkt D der abzusteckenden
Senkrechten CD ergibt.
Fig. 261.
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