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Gierigkeit und 
kannt. Sollte 
inte man von 
B' übersehen, 
durch bestim- 
der Geraden 
den Winkel 
iss man nicht 
und A' sehen, 
/nge der Linie 
S E = g und 
ihrungspunkte 
und, wo wir 
len AB, A'B' 
iessen Krüm- 
ebenfalls ge- 
dpunkt C des 
;ten D, D', E 
verbunden, so entstehen zwei congruente rechtwinkelige Dreiecke 
CDE, CD'E, aus denen sofort die gesuchte Entfernung der Berüh 
rungspunkte D, D' von E oder 
ED = ED' == a = r cot 1 / 2 cp . . . (196) 
folgt. Misst man diese Länge a von E aus sehr genau auf den 
beiden Tangenten EA, EA' ab, so erhält man auf dem Felde die 
Berührungspunkte D, D', die mit hinreichend starken Pfählen dauer 
haft bezeichnet werden. Sollte der Punkt E unzugänglich seyn, so 
hätte man selbstverständlich nur von B aus die Länge a —■ g und 
von G aus die Länge a — b abzumessen, um die Punkte D und D' 
zu erhalten. 
Sind die Geraden AB, A'B' durch eine Parabel DSD' mit 
einander zu verbinden, so wird der Scheitel S derselben stets in der 
Linie EF liegen, welche den Winkel cp halbirt, und es wird ihre 
Gleichung für rechtwinkelige oder Polarcoordinaten entweder be 
kannt seyn oder aus den gegebenen Bestimmungsstücken leicht ge 
funden werden können. 
Es sey diese Gleichung für ein rechtwinkeliges System: 
y 2 = px = 2rx, (197) 
wobei r den kleinsten Krümmungshalbmesser der Parabel bezeich 
net, der Ursprung der Coordinatenaxen im Scheitel der Curve liegt 
und die den Winkel cp halbirende Linie EF die Abscissenaxe vor 
stellt. Nach einer bekannten Eigenschaft der gemeinen Parabel ist 
die Ordinate DH des Berührungspunktes D gleich 
y = 2x tg y 2 cp = r cot y 2 cp ... (198) 
und demzufolge die Entfernung des Berührungspunktes D vom 
Schnittpunkte E der Tangenten gleich 
a' = 
y 
1* cot V 2 cp 
Sill 
1/ m 
/2 f f 
sm 
2 ( P 
(199) 
Wird diese Entfernung von E aus auf den Tangenten EA und 
EA' abgemessen, so erhält man die gesuchten Berührungspunkte D 
und D' der abzusteckenden Parabel. 
§. 243. 
Aufgabe. Es ist der Neigungswinkel (cp) der Tan 
genten einer Curve und diese selbst durch ihren Krüm 
mungshalbmesser (r) gegeben: man soll die Entfernung 
des Scheitels (S) der Curve von dem Schnittpunkte (E) 
der Tangenten berechnen und abstecken.