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Punkte p 2 ab, weil durch diesen die Tangente gelegt wird, auf die 
sich die Absteckung von p 3 und p 4 gründet; und was von p 3 und 
p 4 in Bezug auf p 2 gilt, lässt sich auch von p 5 und p ß in Bezug 
auf p 4 , von p 7 und p 8 in Bezug auf p 6 u. s. w. sagen. Bei der auf 
Seite 47 unter Nr. 1, c, ß dargestellten Methode springt die Ab 
hängigkeit jedes folgenden Punktes von dem vorhergehenden von 
selbst in die Augen, und auch bei der auf Polarcoordinaten ge 
gründeten Methode (S. 49) erkennt man diese Abhängigkeit leicht, 
da jeder folgende Punkt von dem vorher gehenden aus abge 
schnitten wird. 
Wenn aber eine Curve entweder auf einem hohen Damme, oder 
in einem tiefen Einschnitte, oder in einem stark abfallenden, oder 
von vielen Bäumen, Häusern und dergleichen besetzten Terrain ab 
zustecken ist, so verursacht das Abmessen der Coordinaten nach 
Nr. 1, a und Nr. 1, b nicht bloss sehr viele Mühe, sondern auch 
eine Unsicherheit wegen der schiefen Flächen, auf denen horizontale 
Entfernungen zu bestimmen sind. In solchen Fällen ist es daher 
besser, sich einer unter Nr. 1, c erklärten Methode oder des in 
Nr. 2 beschriebenen Verfahrens zu bedienen. Namentlich ist das 
letztere zu empfehlen, das sich, wenn man ein gutes Winkelmess 
instrument besitzt, nicht nur leicht, sondern auch mit hinreichender 
Genauigkeit, selbst unter schwierigen Terrainverhältnissen, aus 
führen lässt. 
§. 245. 
Aufgabe. Es sind die beiden Tangenten und Berüh 
rungspunkte einer Parabel von bekanntem Parameter 
gegeben: man soll den zwischen jenen Punkten liegen 
den Parabelbogen ausstecken. 
Es wird in allen Fällen genügen, wenn man die vorliegende 
Aüfgabe mit Hilfe eines rechtwinklichen Coordinatensystems löst und 
dabei folgende Axen annimmt: für die ßogenstücke zu beiden Seiten 
des Scheitels die Ordinatenaxe Y Y' und für die Curvenzweige an 
den Berührungspunkten die beiden Tangenten DE und D'E der 
Parabel. Sind in Fig. 279 die Berührungspunkte D, D', der Scheitel 
S und die Axenschnittpunkte Y, Y' nach §. 242 und 243 bestimmt, 
so handelt es sich zunächst um die Berechnung der Coordinaten der 
Bogenstücke Sp 8 und S8, welche mit Hilfe der Axe YY' abgesteckt