Zu dem Ende ist es nötliig, die Gleichung der Parabel für die 
rechtwinkeligen Axen DE, DN zu entwickeln und daraus die zu 
gegebenen Werthen von | gehörigen Werthe von // zu suchen. 
Fig. 280. 
A 
Es sey die Gleichung der in Fig. 280 dargestellten Parabel für 
die Axen SX und SY: 
y* = 2rx, 
und für irgend einen Punkt des Parabelbogens SD die Abscisse 
Sq = x und die Ordinate pq = y. Will man diese Gleichung auf 
die rechtwinkeligen Coordinatenaxen DX' und DX, welche be- 
ziehlich SX und SY parallel sind, beziehen, so hat man nach 
den Lehren der analytischen Geometrie, wenn für die neuen 
Axen die Abscisse des Punktes p = Dn = x, und die Ordinate 
pn = y n ist, 
x = c' — Xj und y — h — y A 
zu setzen, wobei c' die Abscisse und h die Ordinate der neuen 
Axenecke D in Bezug auf die alten Axen vorstellt. 
Durch diese Substitution und mit Rücksicht darauf, dass h 2 = 2rc' 
ist, erhält man für die Axen DX' und DX die Parabelgleichung: 
x' = — Yy J * + 7 (225) 
Soll diese Gleichung auf die rechtwinkeligen Axen DE und DN, 
welche mit den zweiten zwar den Anfang gemein haben, aber einen