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ng (232) sub-
. . . (233)
se e für die
5 Linien, für
Berücksichtigt
kann, welcher
llthermometer
e der Quotient
her auch
. . . (234)
teilen sind, be-
locli gestattet,
den Abstand
1 addirt und
ction weglässt
me aller redu-
educirte Länge
der Erdkugel
welcher sich
ser der Erde
f' die Höhe
(f -f f') die
är
. . (235)
ogen zwischen
ron später die
unkte fest
e n werden:
is ti mm en.
Fig. 287.
Die Lösung dieser Aufgabe wird nach den obwaltenden Um
ständen verschieden ausfallen. Wir werden deren mehrere nach
einander behandeln.
1) Die gegebene Linie AB sey nicht sehr lang, man kann sich
in jedem Endpunkte aufstellen und von einem zum anderen sehen.
(Fig. 281).
In diesem Falle erhält man
die gesuchte Länge am einfachsten,
indem man in den Punkten A und ^
B Senkrechte (AC, BD) zu AB
absteckt, diese einander gleich £ ^
macht und die dadurch erhaltene
Linie CD, welche der gegebenen parallel und gleich ist, unmittelbar
misst. Sollte die Absteckung einer Parallelen zu A B aus irgend
welchen Ursachen unmöglich oder doch erschwert seyn, so stelle
man sich durch Annahme eines beliebigen Punktes C ein Dreieck
ABC her, messe in demselben die Winkel bei A und B nebst einer
der Seiten AC oder CB und berechne aus den gemessenen drei
Stücken die gesuchte Seite AB.
2) Die nicht sehr lange gerade Fjg _ 288
Linie AB sey zwar an ihren End- Av ^
punkten zugänglich, kann aber von \ x
ihnen aus nicht übersehen werden. Aa
Wählt man (Fig. 288) einen be- \ /
liebigen Punkt C-, der so liegt, dass \(c
von ihm aus noch nach A und /
B gesehen und gemessen werden /
kann, so bestimme man unmittel- \
bar die Seiten CB = a, AC = b
und den Winkel ACB — C des
Dreiecks ABC und berechne daraus zuerst
tg % (A-B) = tg Vj (A + B),
hierauf die Winkel A und B selbst, und mit diesen die Seite
. a sin C
AB = —. •
sin A
Will oder muss man die Winkelmessung umgehen, so verlängere
man die durch den Punkt C bestimmten Seiten AC und CB rück-
B'X