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Huygens. 
KB aber ist gleich der Sehne KB. Daher wird die Summe 
von KB und KL, d. h. die ganze Strecke LB, sicher kleiner 
sein (§7) als der Bogen BK, w. z. b. w. 
Bei sorgfältiger Beachtung des vorangegangenen Lehr 
satzes ergiebt sich aber jetzt, dafs es unmöglich ist, auf der 
Verlängerung des Durchmessers AB einen andern Punkt zu 
wählen, welcher von dem Kreise weniger weit entfernt ist als 
der Punkt C und doch noch dieselbe Eigenschaft besitzt, näm 
lich dafs allemal, wenn man CL zieht, das Tangentenstück 
BL kleiner sei als der abgeschnittene Bogen BK. 
Übrigens ist die Verwendbarkeit des vorliegenden Satzes 
eine vielfältige, mag es sich nun darum handeln, die Winkel 
von Dreiecken zu bestimmen, deren Seiten bekannt sind, und 
zwar ohne Hülfe von Tafehi, oder seien aus den gegebenen 
Winkeln die Seiten zu finden, oder sei überhaupt für irgend 
einen Kreisbogen die Sehne anzugeben. Alles dies ist von 
Snellius in seiner Cjclometrie sorgfältig abgehandelt worden. 
§ 17. Lehrsatz XIV. 
Der Schwerpunkt eines Kreissegmentes teilt den 
Durchmesser desselben so, dafs der bei dem Scheitel 
befindliche Teil gröfser als der andere, aber kleiner 
als dreimal die Hälfte desselben ist. 
Es sei ABC das Kreissegment (dasselbe werde aber kleiner 
gewählt als der Halbkreis, da die andern zu dem Satze nicht 
passen) und es sei BD der Durchmesser des Segmentes, wel 
cher durch den Punkt E halbiert werde. Dann ist zunächst 
zu zeigen, dafs der Schwerpunkt des Segmentes ABC von dem 
Scheitel B weiter entfernt ist als der Punkt E\ denn dafs er 
auf dem Durchmesser liegt, haben wir an anderem Orte gezeigt*). 
Man ziehe durch E parallel zur Basis eine Gerade, welche 
die Peripherie in den Punkten F und G schneiden möge. Durch 
*) Hier und in den folgenden Paragraphen beruft sich Huygens auf 
seine Abhandlung; „Theoremata de quadratura hyperholes, ellipsis et 
circuli ex dato portionum gravitatis centro“ (Opera varia I., pag. 309— 
828). Der aus Symmetriegründen ohne weiteres evidente Satz, dafs der 
Schwerpunkt eines Hyperbel-, Ellipsen- oder Kreissegmentes stets auf 
dem Durchmesser liege, bildet den Inhalt des Theorema IV (pag. 318).